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← | N 57 |
← 657.59 m → | N 57 |
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↑ 657.61 m ↓ |
↑ 657.61 m ↓ |
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N 57 |
← 657.69 m → 432 475 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448684692382812 y=0.304153442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448684692382812 × 215)
floor (0.448684692382812 × 32768)
floor (14702.5)tx = 14702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304153442382812 × 215)
floor (0.304153442382812 × 32768)
floor (9966.5)ty = 9966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14702 / 9966 ti = "15/14702/9966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14702/9966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14702 ÷ 215
14702 ÷ 32768x = 0.44866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9966 ÷ 215
9966 ÷ 32768y = 0.30413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44866943359375 × 2 - 1) × π
-0.1026611328125 × 3.1415926535Λ = -0.32251946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30413818359375 × 2 - 1) × π
0.3917236328125 × 3.1415926535Φ = 1.23063608704608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32251946} λ = -0.32251946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23063608704608))-π/2
2×atan(3.4234064283524)-π/2
2×1.28659671861626-π/2
2.57319343723252-1.57079632675φ = 1.00239711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32251946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.479004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00239711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.433124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14702 KachelY 9966 -0.32251946 1.00239711 -18.479004 57.433124 Oben rechts KachelX + 1 14703 KachelY 9966 -0.32232771 1.00239711 -18.468017 57.433124 Unten links KachelX 14702 KachelY + 1 9967 -0.32251946 1.00229389 -18.479004 57.427210 Unten rechts KachelX + 1 14703 KachelY + 1 9967 -0.32232771 1.00229389 -18.468017 57.427210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00239711-1.00229389) × R
0.000103219999999959 × 6371000dl = 657.614619999742m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00239711-1.00229389) × R
0.000103219999999959 × 6371000dr = 657.614619999742m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32251946--0.32232771) × cos(1.00239711) × R
0.000191749999999991 × 0.538283656962883 × 6371000do = 657.588442979361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32251946--0.32232771) × cos(1.00229389) × R
0.000191749999999991 × 0.538370644167406 × 6371000du = 657.694709962654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00239711)-sin(1.00229389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538283656962883-0.538370644167406)× R²
abs(-0.32232771--0.32251946)×8.69872045226039e-05× R²
0.000191749999999991×8.69872045226039e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.69872045226039e-05× 40589641000000 ar = 432474.715790913m²