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← 148.64 m → | N 75 |
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↑ 148.64 m ↓ |
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N 75 |
← 148.66 m → 22 095 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224311828613281 y=0.167182922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224311828613281 × 216)
floor (0.224311828613281 × 65536)
floor (14700.5)tx = 14700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167182922363281 × 216)
floor (0.167182922363281 × 65536)
floor (10956.5)ty = 10956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14700 / 10956 ti = "16/14700/10956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14700/10956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14700 ÷ 216
14700 ÷ 65536x = 0.22430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10956 ÷ 216
10956 ÷ 65536y = 0.16717529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22430419921875 × 2 - 1) × π
-0.5513916015625 × 3.1415926535Λ = -1.73224780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16717529296875 × 2 - 1) × π
0.6656494140625 × 3.1415926535Φ = 2.09119930902533 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73224780} λ = -1.73224780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09119930902533))-π/2
2×atan(8.09461729279285)-π/2
2×1.44788022569237-π/2
2.89576045138474-1.57079632675φ = 1.32496412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73224780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.250488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32496412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.914852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14700 KachelY 10956 -1.73224780 1.32496412 -99.250488 75.914852 Oben rechts KachelX + 1 14701 KachelY 10956 -1.73215193 1.32496412 -99.244995 75.914852 Unten links KachelX 14700 KachelY + 1 10957 -1.73224780 1.32494079 -99.250488 75.913515 Unten rechts KachelX + 1 14701 KachelY + 1 10957 -1.73215193 1.32494079 -99.244995 75.913515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32496412-1.32494079) × R
2.33299999998771e-05 × 6371000dl = 148.635429999217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32496412-1.32494079) × R
2.33299999998771e-05 × 6371000dr = 148.635429999217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73224780--1.73215193) × cos(1.32496412) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243363595575818 × 6371000do = 148.643507840933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73224780--1.73215193) × cos(1.32494079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.243386224096216 × 6371000du = 148.657329064445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32496412)-sin(1.32494079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243363595575818-0.243386224096216)× R²
abs(-1.73215193--1.73224780)×2.26285203980825e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26285203980825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26285203980825e-05× 40589641000000 ar = 22094.7188674366m²