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← | N 82 |
← 4 953.01 m → | N 82 |
→ |
↑ 4 968.11 m ↓ |
↑ 4 968.11 m ↓ |
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N 82 |
← 4 983.25 m → 24 682 212 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.14404296875 y=0.06201171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.14404296875 × 210)
floor (0.14404296875 × 1024)
floor (147.5)tx = 147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.06201171875 × 210)
floor (0.06201171875 × 1024)
floor (63.5)ty = 63 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 147 / 63 ti = "10/147/63" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/147/63.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 147 ÷ 210
147 ÷ 1024x = 0.1435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63 ÷ 210
63 ÷ 1024y = 0.0615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1435546875 × 2 - 1) × π
-0.712890625 × 3.1415926535Λ = -2.23961195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0615234375 × 2 - 1) × π
0.876953125 × 3.1415926535Φ = 2.75502949496387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23961195} λ = -2.23961195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.75502949496387))-π/2
2×atan(15.7215046011753)-π/2
2×1.50727475765697-π/2
3.01454951531393-1.57079632675φ = 1.44375319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23961195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -128.320312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44375319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.720964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 147 KachelY 63 -2.23961195 1.44375319 -128.320312 82.720964 Oben rechts KachelX + 1 148 KachelY 63 -2.23347603 1.44375319 -127.968750 82.720964 Unten links KachelX 147 KachelY + 1 64 -2.23961195 1.44297339 -128.320312 82.676285 Unten rechts KachelX + 1 148 KachelY + 1 64 -2.23347603 1.44297339 -127.968750 82.676285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44375319-1.44297339) × R
0.000779800000000108 × 6371000dl = 4968.10580000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44375319-1.44297339) × R
0.000779800000000108 × 6371000dr = 4968.10580000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23961195--2.23347603) × cos(1.44375319) × R
0.00613592000000018 × 0.126701667315055 × 6371000do = 4953.01477733479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23961195--2.23347603) × cos(1.44297339) × R
0.00613592000000018 × 0.127475144203388 × 6371000du = 4983.25149433327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44375319)-sin(1.44297339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.126701667315055-0.127475144203388)× R²
abs(-2.23347603--2.23961195)×0.000773476888333208× R²
0.00613592000000018×0.000773476888333208× 6371000²
0.00613592000000018×0.000773476888333208× 40589641000000 ar = 24682212.298058m²