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← | N 48 |
← 816.04 m → | N 48 |
→ |
↑ 816.13 m ↓ |
↑ 816.13 m ↓ |
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N 48 |
← 816.16 m → 666 038 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448593139648438 y=0.347274780273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448593139648438 × 215)
floor (0.448593139648438 × 32768)
floor (14699.5)tx = 14699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347274780273438 × 215)
floor (0.347274780273438 × 32768)
floor (11379.5)ty = 11379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14699 / 11379 ti = "15/14699/11379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14699/11379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14699 ÷ 215
14699 ÷ 32768x = 0.448577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11379 ÷ 215
11379 ÷ 32768y = 0.347259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448577880859375 × 2 - 1) × π
-0.10284423828125 × 3.1415926535Λ = -0.32309470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347259521484375 × 2 - 1) × π
0.30548095703125 × 3.1415926535Φ = 0.959696730393524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32309470} λ = -0.32309470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.959696730393524))-π/2
2×atan(2.61090454535132)-π/2
2×1.20502260155945-π/2
2.4100452031189-1.57079632675φ = 0.83924888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32309470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.511963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83924888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.085419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14699 KachelY 11379 -0.32309470 0.83924888 -18.511963 48.085419 Oben rechts KachelX + 1 14700 KachelY 11379 -0.32290296 0.83924888 -18.500977 48.085419 Unten links KachelX 14699 KachelY + 1 11380 -0.32309470 0.83912078 -18.511963 48.078079 Unten rechts KachelX + 1 14700 KachelY + 1 11380 -0.32290296 0.83912078 -18.500977 48.078079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83924888-0.83912078) × R
0.000128099999999964 × 6371000dl = 816.125099999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83924888-0.83912078) × R
0.000128099999999964 × 6371000dr = 816.125099999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32309470--0.32290296) × cos(0.83924888) × R
0.000191739999999996 × 0.66802195384399 × 6371000do = 816.039278998809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32309470--0.32290296) × cos(0.83912078) × R
0.000191739999999996 × 0.668117272897252 × 6371000du = 816.15571842277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83924888)-sin(0.83912078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.66802195384399-0.668117272897252)× R²
abs(-0.32290296--0.32309470)×9.53190532622106e-05× R²
0.000191739999999996×9.53190532622106e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.53190532622106e-05× 40589641000000 ar = 666037.653655163m²