↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 450.37 m → | N 68 |
→ |
↑ 450.43 m ↓ |
↑ 450.43 m ↓ |
|||
N 68 |
← 450.45 m → 202 880 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448562622070312 y=0.236587524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448562622070312 × 215)
floor (0.448562622070312 × 32768)
floor (14698.5)tx = 14698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236587524414062 × 215)
floor (0.236587524414062 × 32768)
floor (7752.5)ty = 7752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14698 / 7752 ti = "15/14698/7752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14698/7752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14698 ÷ 215
14698 ÷ 32768x = 0.44854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7752 ÷ 215
7752 ÷ 32768y = 0.236572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44854736328125 × 2 - 1) × π
-0.1029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.32328645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236572265625 × 2 - 1) × π
0.52685546875 × 3.1415926535Φ = 1.6551652700813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32328645} λ = -0.32328645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6551652700813))-π/2
2×atan(5.23394486519488)-π/2
2×1.38201105246116-π/2
2.76402210492232-1.57079632675φ = 1.19322578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32328645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.522949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19322578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.366801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14698 KachelY 7752 -0.32328645 1.19322578 -18.522949 68.366801 Oben rechts KachelX + 1 14699 KachelY 7752 -0.32309470 1.19322578 -18.511963 68.366801 Unten links KachelX 14698 KachelY + 1 7753 -0.32328645 1.19315508 -18.522949 68.362750 Unten rechts KachelX + 1 14699 KachelY + 1 7753 -0.32309470 1.19315508 -18.511963 68.362750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19322578-1.19315508) × R
7.06999999999791e-05 × 6371000dl = 450.429699999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19322578-1.19315508) × R
7.06999999999791e-05 × 6371000dr = 450.429699999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32328645--0.32309470) × cos(1.19322578) × R
0.000191749999999991 × 0.368663229726192 × 6371000do = 450.373471465261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32328645--0.32309470) × cos(1.19315508) × R
0.000191749999999991 × 0.368728948910838 × 6371000du = 450.453756600702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19322578)-sin(1.19315508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368663229726192-0.368728948910838)× R²
abs(-0.32309470--0.32328645)×6.57191846459848e-05× R²
0.000191749999999991×6.57191846459848e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.57191846459848e-05× 40589641000000 ar = 202879.669129343m²