↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 431.45 m → | N 69 |
→ |
↑ 431.51 m ↓ |
↑ 431.51 m ↓ |
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N 69 |
← 431.53 m → 186 192 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448562622070312 y=0.229263305664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448562622070312 × 215)
floor (0.448562622070312 × 32768)
floor (14698.5)tx = 14698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229263305664062 × 215)
floor (0.229263305664062 × 32768)
floor (7512.5)ty = 7512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14698 / 7512 ti = "15/14698/7512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14698/7512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14698 ÷ 215
14698 ÷ 32768x = 0.44854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7512 ÷ 215
7512 ÷ 32768y = 0.229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44854736328125 × 2 - 1) × π
-0.1029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.32328645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229248046875 × 2 - 1) × π
0.54150390625 × 3.1415926535Φ = 1.70118469371655 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32328645} λ = -0.32328645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70118469371655))-π/2
2×atan(5.4804361856647)-π/2
2×1.3903146219708-π/2
2.7806292439416-1.57079632675φ = 1.20983292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32328645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.522949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20983292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.318320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14698 KachelY 7512 -0.32328645 1.20983292 -18.522949 69.318320 Oben rechts KachelX + 1 14699 KachelY 7512 -0.32309470 1.20983292 -18.511963 69.318320 Unten links KachelX 14698 KachelY + 1 7513 -0.32328645 1.20976519 -18.522949 69.314440 Unten rechts KachelX + 1 14699 KachelY + 1 7513 -0.32309470 1.20976519 -18.511963 69.314440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20983292-1.20976519) × R
6.77300000000436e-05 × 6371000dl = 431.507830000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20983292-1.20976519) × R
6.77300000000436e-05 × 6371000dr = 431.507830000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32328645--0.32309470) × cos(1.20983292) × R
0.000191749999999991 × 0.353175719012746 × 6371000do = 431.453320492921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32328645--0.32309470) × cos(1.20976519) × R
0.000191749999999991 × 0.353239083478644 × 6371000du = 431.530729011517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20983292)-sin(1.20976519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353175719012746-0.353239083478644)× R²
abs(-0.32309470--0.32328645)×6.33644658980526e-05× R²
0.000191749999999991×6.33644658980526e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.33644658980526e-05× 40589641000000 ar = 186192.187334714m²