↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 450.45 m → | N 68 |
→ |
↑ 450.49 m ↓ |
↑ 450.49 m ↓ |
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N 68 |
← 450.53 m → 202 945 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448532104492188 y=0.236618041992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448532104492188 × 215)
floor (0.448532104492188 × 32768)
floor (14697.5)tx = 14697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236618041992188 × 215)
floor (0.236618041992188 × 32768)
floor (7753.5)ty = 7753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14697 / 7753 ti = "15/14697/7753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14697/7753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14697 ÷ 215
14697 ÷ 32768x = 0.448516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7753 ÷ 215
7753 ÷ 32768y = 0.236602783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448516845703125 × 2 - 1) × π
-0.10296630859375 × 3.1415926535Λ = -0.32347820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236602783203125 × 2 - 1) × π
0.52679443359375 × 3.1415926535Φ = 1.65497352248282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32347820} λ = -0.32347820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65497352248282))-π/2
2×atan(5.23294136504885)-π/2
2×1.38197570416637-π/2
2.76395140833275-1.57079632675φ = 1.19315508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32347820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.533936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19315508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.362750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14697 KachelY 7753 -0.32347820 1.19315508 -18.533936 68.362750 Oben rechts KachelX + 1 14698 KachelY 7753 -0.32328645 1.19315508 -18.522949 68.362750 Unten links KachelX 14697 KachelY + 1 7754 -0.32347820 1.19308437 -18.533936 68.358699 Unten rechts KachelX + 1 14698 KachelY + 1 7754 -0.32328645 1.19308437 -18.522949 68.358699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19315508-1.19308437) × R
7.07099999999183e-05 × 6371000dl = 450.49340999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19315508-1.19308437) × R
7.07099999999183e-05 × 6371000dr = 450.49340999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32347820--0.32328645) × cos(1.19315508) × R
0.000191749999999991 × 0.368728948910838 × 6371000do = 450.453756600702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32347820--0.32328645) × cos(1.19308437) × R
0.000191749999999991 × 0.368794675547505 × 6371000du = 450.534050839825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19315508)-sin(1.19308437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368728948910838-0.368794675547505)× R²
abs(-0.32328645--0.32347820)×6.57266366668741e-05× R²
0.000191749999999991×6.57266366668741e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.57266366668741e-05× 40589641000000 ar = 202944.534955375m²