↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 553.66 m → | N 63 |
→ |
↑ 553.70 m ↓ |
↑ 553.70 m ↓ |
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N 63 |
← 553.76 m → 306 591 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448440551757812 y=0.272628784179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448440551757812 × 215)
floor (0.448440551757812 × 32768)
floor (14694.5)tx = 14694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272628784179688 × 215)
floor (0.272628784179688 × 32768)
floor (8933.5)ty = 8933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14694 / 8933 ti = "15/14694/8933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14694/8933.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14694 ÷ 215
14694 ÷ 32768x = 0.44842529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8933 ÷ 215
8933 ÷ 32768y = 0.272613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44842529296875 × 2 - 1) × π
-0.1031494140625 × 3.1415926535Λ = -0.32405344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272613525390625 × 2 - 1) × π
0.45477294921875 × 3.1415926535Φ = 1.42871135627615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32405344} λ = -0.32405344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42871135627615))-π/2
2×atan(4.17331780552533)-π/2
2×1.33561304068267-π/2
2.67122608136535-1.57079632675φ = 1.10042975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32405344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.566894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10042975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.049980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14694 KachelY 8933 -0.32405344 1.10042975 -18.566894 63.049980 Oben rechts KachelX + 1 14695 KachelY 8933 -0.32386169 1.10042975 -18.555908 63.049980 Unten links KachelX 14694 KachelY + 1 8934 -0.32405344 1.10034284 -18.566894 63.045001 Unten rechts KachelX + 1 14695 KachelY + 1 8934 -0.32386169 1.10034284 -18.555908 63.045001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10042975-1.10034284) × R
8.69100000000511e-05 × 6371000dl = 553.703610000326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10042975-1.10034284) × R
8.69100000000511e-05 × 6371000dr = 553.703610000326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32405344--0.32386169) × cos(1.10042975) × R
0.000191750000000046 × 0.453213083188167 × 6371000do = 553.662891036312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32405344--0.32386169) × cos(1.10034284) × R
0.000191750000000046 × 0.453290553242562 × 6371000du = 553.757531495462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10042975)-sin(1.10034284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453213083188167-0.453290553242562)× R²
abs(-0.32386169--0.32405344)×7.74700543957341e-05× R²
0.000191750000000046×7.74700543957341e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.74700543957341e-05× 40589641000000 ar = 306591.343065083m²