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← | S 49 |
← 790.21 m → | S 49 |
→ |
↑ 790.20 m ↓ |
↑ 790.20 m ↓ |
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S 49 |
← 790.09 m → 624 373 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448410034179688 y=0.659561157226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448410034179688 × 215)
floor (0.448410034179688 × 32768)
floor (14693.5)tx = 14693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659561157226562 × 215)
floor (0.659561157226562 × 32768)
floor (21612.5)ty = 21612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14693 / 21612 ti = "15/14693/21612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14693/21612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14693 ÷ 215
14693 ÷ 32768x = 0.448394775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21612 ÷ 215
21612 ÷ 32768y = 0.6595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448394775390625 × 2 - 1) × π
-0.10321044921875 × 3.1415926535Λ = -0.32424519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6595458984375 × 2 - 1) × π
-0.319091796875 × 3.1415926535Φ = -1.00245644485461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32424519} λ = -0.32424519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00245644485461))-π/2
2×atan(0.366976874617392)-π/2
2×0.35171821139761-π/2
0.703436422795219-1.57079632675φ = -0.86735990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32424519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.577881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86735990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.696062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14693 KachelY 21612 -0.32424519 -0.86735990 -18.577881 -49.696062 Oben rechts KachelX + 1 14694 KachelY 21612 -0.32405344 -0.86735990 -18.566894 -49.696062 Unten links KachelX 14693 KachelY + 1 21613 -0.32424519 -0.86748393 -18.577881 -49.703168 Unten rechts KachelX + 1 14694 KachelY + 1 21613 -0.32405344 -0.86748393 -18.566894 -49.703168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86735990--0.86748393) × R
0.000124030000000053 × 6371000dl = 790.195130000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86735990--0.86748393) × R
0.000124030000000053 × 6371000dr = 790.195130000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32424519--0.32405344) × cos(-0.86735990) × R
0.000191749999999991 × 0.646842202461983 × 6371000do = 790.207823083966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32424519--0.32405344) × cos(-0.86748393) × R
0.000191749999999991 × 0.646747609248461 × 6371000du = 790.092264301544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86735990)-sin(-0.86748393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646842202461983-0.646747609248461)× R²
abs(-0.32405344--0.32424519)×9.45932135220096e-05× R²
0.000191749999999991×9.45932135220096e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.45932135220096e-05× 40589641000000 ar = 624372.717295878m²