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← | N 69 |
← 210.72 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.69 m ↓ |
↑ 210.69 m ↓ |
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N 69 |
← 210.74 m → 44 398 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224189758300781 y=0.225257873535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224189758300781 × 216)
floor (0.224189758300781 × 65536)
floor (14692.5)tx = 14692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225257873535156 × 216)
floor (0.225257873535156 × 65536)
floor (14762.5)ty = 14762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14692 / 14762 ti = "16/14692/14762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14692/14762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14692 ÷ 216
14692 ÷ 65536x = 0.22418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14762 ÷ 216
14762 ÷ 65536y = 0.225250244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22418212890625 × 2 - 1) × π
-0.5516357421875 × 3.1415926535Λ = -1.73301480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225250244140625 × 2 - 1) × π
0.54949951171875 × 3.1415926535Φ = 1.72630362911746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73301480} λ = -1.73301480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72630362911746))-π/2
2×atan(5.61984244669916)-π/2
2×1.39469855052851-π/2
2.78939710105702-1.57079632675φ = 1.21860077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73301480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21860077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.820681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14692 KachelY 14762 -1.73301480 1.21860077 -99.294434 69.820681 Oben rechts KachelX + 1 14693 KachelY 14762 -1.73291892 1.21860077 -99.288940 69.820681 Unten links KachelX 14692 KachelY + 1 14763 -1.73301480 1.21856770 -99.294434 69.818786 Unten rechts KachelX + 1 14693 KachelY + 1 14763 -1.73291892 1.21856770 -99.288940 69.818786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21860077-1.21856770) × R
3.30700000001904e-05 × 6371000dl = 210.688970001213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21860077-1.21856770) × R
3.30700000001904e-05 × 6371000dr = 210.688970001213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73301480--1.73291892) × cos(1.21860077) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344959425477188 × 6371000do = 210.71897559304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73301480--1.73291892) × cos(1.21856770) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344990465372511 × 6371000du = 210.737936359037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21860077)-sin(1.21856770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344959425477188-0.344990465372511)× R²
abs(-1.73291892--1.73301480)×3.1039895323437e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.1039895323437e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.1039895323437e-05× 40589641000000 ar = 44398.1613435814m²