↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.70 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
|||
N 69 |
← 210.72 m → 44 408 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224189758300781 y=0.225242614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224189758300781 × 216)
floor (0.224189758300781 × 65536)
floor (14692.5)tx = 14692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225242614746094 × 216)
floor (0.225242614746094 × 65536)
floor (14761.5)ty = 14761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14692 / 14761 ti = "16/14692/14761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14692/14761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14692 ÷ 216
14692 ÷ 65536x = 0.22418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14761 ÷ 216
14761 ÷ 65536y = 0.225234985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22418212890625 × 2 - 1) × π
-0.5516357421875 × 3.1415926535Λ = -1.73301480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225234985351562 × 2 - 1) × π
0.549530029296875 × 3.1415926535Φ = 1.7263995029167 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73301480} λ = -1.73301480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7263995029167))-π/2
2×atan(5.62038126817468)-π/2
2×1.39471508606965-π/2
2.7894301721393-1.57079632675φ = 1.21863385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73301480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.294434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21863385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.822576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14692 KachelY 14761 -1.73301480 1.21863385 -99.294434 69.822576 Oben rechts KachelX + 1 14693 KachelY 14761 -1.73291892 1.21863385 -99.288940 69.822576 Unten links KachelX 14692 KachelY + 1 14762 -1.73301480 1.21860077 -99.294434 69.820681 Unten rechts KachelX + 1 14693 KachelY + 1 14762 -1.73291892 1.21860077 -99.288940 69.820681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21863385-1.21860077) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21863385-1.21860077) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73301480--1.73291892) × cos(1.21863385) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344928375818318 × 6371000do = 210.700008862966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73301480--1.73291892) × cos(1.21860077) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344959425477188 × 6371000du = 210.71897559304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21863385)-sin(1.21860077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344928375818318-0.344959425477188)× R²
abs(-1.73291892--1.73301480)×3.10496588694642e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.10496588694642e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.10496588694642e-05× 40589641000000 ar = 44407.5901926517m²