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← | N 48 |
← 811.54 m → | N 48 |
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↑ 811.54 m ↓ |
↑ 811.54 m ↓ |
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N 48 |
← 811.66 m → 658 645 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448379516601562 y=0.346084594726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448379516601562 × 215)
floor (0.448379516601562 × 32768)
floor (14692.5)tx = 14692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346084594726562 × 215)
floor (0.346084594726562 × 32768)
floor (11340.5)ty = 11340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14692 / 11340 ti = "15/14692/11340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14692/11340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14692 ÷ 215
14692 ÷ 32768x = 0.4483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11340 ÷ 215
11340 ÷ 32768y = 0.3460693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4483642578125 × 2 - 1) × π
-0.103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.32443694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3460693359375 × 2 - 1) × π
0.307861328125 × 3.1415926535Φ = 0.967174886734253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32443694} λ = -0.32443694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967174886734253))-π/2
2×atan(2.63050248462819)-π/2
2×1.20751344058193-π/2
2.41502688116386-1.57079632675φ = 0.84423055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32443694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.588867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84423055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.370847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14692 KachelY 11340 -0.32443694 0.84423055 -18.588867 48.370847 Oben rechts KachelX + 1 14693 KachelY 11340 -0.32424519 0.84423055 -18.577881 48.370847 Unten links KachelX 14692 KachelY + 1 11341 -0.32443694 0.84410317 -18.588867 48.363549 Unten rechts KachelX + 1 14693 KachelY + 1 11341 -0.32424519 0.84410317 -18.577881 48.363549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84423055-0.84410317) × R
0.00012738000000001 × 6371000dl = 811.537980000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84423055-0.84410317) × R
0.00012738000000001 × 6371000dr = 811.537980000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32443694--0.32424519) × cos(0.84423055) × R
0.000191749999999991 × 0.664306612320225 × 6371000do = 811.54303164488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32443694--0.32424519) × cos(0.84410317) × R
0.000191749999999991 × 0.664401818408641 × 6371000du = 811.659339139328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84423055)-sin(0.84410317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664306612320225-0.664401818408641)× R²
abs(-0.32424519--0.32443694)×9.52060884158445e-05× R²
0.000191749999999991×9.52060884158445e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.52060884158445e-05× 40589641000000 ar = 658645.187449694m²