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← 59.11 m → | N 78 |
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N 78 |
← 59.11 m → 3 495 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112056732177734 y=0.129817962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112056732177734 × 217)
floor (0.112056732177734 × 131072)
floor (14687.5)tx = 14687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129817962646484 × 217)
floor (0.129817962646484 × 131072)
floor (17015.5)ty = 17015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14687 / 17015 ti = "17/14687/17015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14687/17015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14687 ÷ 217
14687 ÷ 131072x = 0.112052917480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17015 ÷ 217
17015 ÷ 131072y = 0.129814147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112052917480469 × 2 - 1) × π
-0.775894165039062 × 3.1415926535Λ = -2.43754341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129814147949219 × 2 - 1) × π
0.740371704101562 × 3.1415926535Φ = 2.32594630646474 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43754341} λ = -2.43754341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32594630646474))-π/2
2×atan(10.2363622396889)-π/2
2×1.47341437655186-π/2
2.94682875310371-1.57079632675φ = 1.37603243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43754341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.660950° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37603243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.840851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14687 KachelY 17015 -2.43754341 1.37603243 -139.660950 78.840851 Oben rechts KachelX + 1 14688 KachelY 17015 -2.43749547 1.37603243 -139.658203 78.840851 Unten links KachelX 14687 KachelY + 1 17016 -2.43754341 1.37602315 -139.660950 78.840319 Unten rechts KachelX + 1 14688 KachelY + 1 17016 -2.43749547 1.37602315 -139.658203 78.840319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37603243-1.37602315) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37603243-1.37602315) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43754341--2.43749547) × cos(1.37603243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193534901064703 × 6371000do = 59.110540373475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43754341--2.43749547) × cos(1.37602315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193544005603039 × 6371000du = 59.1133211338336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37603243)-sin(1.37602315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193534901064703-0.193544005603039)× R²
abs(-2.43749547--2.43754341)×9.10453833588565e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.10453833588565e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.10453833588565e-06× 40589641000000 ar = 3494.86758850812m²