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← | N 68 |
← 456.51 m → | N 68 |
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↑ 456.55 m ↓ |
↑ 456.55 m ↓ |
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N 68 |
← 456.59 m → 208 436 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448196411132812 y=0.238906860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448196411132812 × 215)
floor (0.448196411132812 × 32768)
floor (14686.5)tx = 14686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238906860351562 × 215)
floor (0.238906860351562 × 32768)
floor (7828.5)ty = 7828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14686 / 7828 ti = "15/14686/7828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14686/7828.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14686 ÷ 215
14686 ÷ 32768x = 0.44818115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7828 ÷ 215
7828 ÷ 32768y = 0.2388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44818115234375 × 2 - 1) × π
-0.1036376953125 × 3.1415926535Λ = -0.32558742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2388916015625 × 2 - 1) × π
0.522216796875 × 3.1415926535Φ = 1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32558742} λ = -0.32558742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6405924525968))-π/2
2×atan(5.15822461071031)-π/2
2×1.37930655786133-π/2
2.75861311572265-1.57079632675φ = 1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32558742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14686 KachelY 7828 -0.32558742 1.18781679 -18.654785 68.056889 Oben rechts KachelX + 1 14687 KachelY 7828 -0.32539567 1.18781679 -18.643799 68.056889 Unten links KachelX 14686 KachelY + 1 7829 -0.32558742 1.18774513 -18.654785 68.052783 Unten rechts KachelX + 1 14687 KachelY + 1 7829 -0.32539567 1.18774513 -18.643799 68.052783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18781679-1.18774513) × R
7.16600000001399e-05 × 6371000dl = 456.545860000892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18781679-1.18774513) × R
7.16600000001399e-05 × 6371000dr = 456.545860000892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32558742--0.32539567) × cos(1.18781679) × R
0.000191749999999991 × 0.373685809322857 × 6371000do = 456.509251836796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32558742--0.32539567) × cos(1.18774513) × R
0.000191749999999991 × 0.373752276979273 × 6371000du = 456.590451334729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18781679)-sin(1.18774513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373752276979273)× R²
abs(-0.32539567--0.32558742)×6.64676564163802e-05× R²
0.000191749999999991×6.64676564163802e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.64676564163802e-05× 40589641000000 ar = 208435.944714928m²