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← 59.11 m → | N 78 |
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↑ 59.12 m ↓ |
↑ 59.12 m ↓ |
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N 78 |
← 59.12 m → 3 495 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112049102783203 y=0.129825592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112049102783203 × 217)
floor (0.112049102783203 × 131072)
floor (14686.5)tx = 14686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129825592041016 × 217)
floor (0.129825592041016 × 131072)
floor (17016.5)ty = 17016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14686 / 17016 ti = "17/14686/17016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14686/17016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14686 ÷ 217
14686 ÷ 131072x = 0.112045288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17016 ÷ 217
17016 ÷ 131072y = 0.12982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112045288085938 × 2 - 1) × π
-0.775909423828125 × 3.1415926535Λ = -2.43759135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12982177734375 × 2 - 1) × π
0.7403564453125 × 3.1415926535Φ = 2.32589836956512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43759135} λ = -2.43759135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32589836956512))-π/2
2×atan(10.2358715519809)-π/2
2×1.47340973771112-π/2
2.94681947542225-1.57079632675φ = 1.37602315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43759135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.663697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37602315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.840319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14686 KachelY 17016 -2.43759135 1.37602315 -139.663697 78.840319 Oben rechts KachelX + 1 14687 KachelY 17016 -2.43754341 1.37602315 -139.660950 78.840319 Unten links KachelX 14686 KachelY + 1 17017 -2.43759135 1.37601387 -139.663697 78.839787 Unten rechts KachelX + 1 14687 KachelY + 1 17017 -2.43754341 1.37601387 -139.660950 78.839787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37602315-1.37601387) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37602315-1.37601387) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43759135--2.43754341) × cos(1.37602315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193544005603039 × 6371000do = 59.1133211338336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43759135--2.43754341) × cos(1.37601387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193553110124707 × 6371000du = 59.1161018891014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37602315)-sin(1.37601387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193544005603039-0.193553110124707)× R²
abs(-2.43754341--2.43759135)×9.10452166816289e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.10452166816289e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.10452166816289e-06× 40589641000000 ar = 3495.03199500264m²