↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 814.80 m → | N 48 |
→ |
↑ 814.85 m ↓ |
↑ 814.85 m ↓ |
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N 48 |
← 814.92 m → 663 989 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448165893554688 y=0.346939086914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448165893554688 × 215)
floor (0.448165893554688 × 32768)
floor (14685.5)tx = 14685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346939086914062 × 215)
floor (0.346939086914062 × 32768)
floor (11368.5)ty = 11368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14685 / 11368 ti = "15/14685/11368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14685/11368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14685 ÷ 215
14685 ÷ 32768x = 0.448150634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11368 ÷ 215
11368 ÷ 32768y = 0.346923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448150634765625 × 2 - 1) × π
-0.10369873046875 × 3.1415926535Λ = -0.32577917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346923828125 × 2 - 1) × π
0.30615234375 × 3.1415926535Φ = 0.961805953976807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32577917} λ = -0.32577917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961805953976807))-π/2
2×atan(2.61641733860505)-π/2
2×1.20572655256758-π/2
2.41145310513516-1.57079632675φ = 0.84065678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32577917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.665771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84065678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.166086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14685 KachelY 11368 -0.32577917 0.84065678 -18.665771 48.166086 Oben rechts KachelX + 1 14686 KachelY 11368 -0.32558742 0.84065678 -18.654785 48.166086 Unten links KachelX 14685 KachelY + 1 11369 -0.32577917 0.84052888 -18.665771 48.158757 Unten rechts KachelX + 1 14686 KachelY + 1 11369 -0.32558742 0.84052888 -18.654785 48.158757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84065678-0.84052888) × R
0.000127899999999959 × 6371000dl = 814.850899999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84065678-0.84052888) × R
0.000127899999999959 × 6371000dr = 814.850899999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32577917--0.32558742) × cos(0.84065678) × R
0.000191749999999991 × 0.666973615209768 × 6371000do = 814.801147054609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32577917--0.32558742) × cos(0.84052888) × R
0.000191749999999991 × 0.667068905657013 × 6371000du = 814.917557605114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84065678)-sin(0.84052888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.666973615209768-0.667068905657013)× R²
abs(-0.32558742--0.32577917)×9.5290447245544e-05× R²
0.000191749999999991×9.5290447245544e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.5290447245544e-05× 40589641000000 ar = 663988.877524428m²