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← 639.57 m → | N 58 |
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↑ 639.58 m ↓ |
↑ 639.58 m ↓ |
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N 58 |
← 639.67 m → 409 091 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448135375976562 y=0.298934936523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448135375976562 × 215)
floor (0.448135375976562 × 32768)
floor (14684.5)tx = 14684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298934936523438 × 215)
floor (0.298934936523438 × 32768)
floor (9795.5)ty = 9795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14684 / 9795 ti = "15/14684/9795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14684/9795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14684 ÷ 215
14684 ÷ 32768x = 0.4481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9795 ÷ 215
9795 ÷ 32768y = 0.298919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.32597092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298919677734375 × 2 - 1) × π
0.40216064453125 × 3.1415926535Φ = 1.2634249263862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32597092} λ = -0.32597092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2634249263862))-π/2
2×atan(3.53751649687555)-π/2
2×1.29530030995307-π/2
2.59060061990614-1.57079632675φ = 1.01980429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32597092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.676758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01980429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.430482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14684 KachelY 9795 -0.32597092 1.01980429 -18.676758 58.430482 Oben rechts KachelX + 1 14685 KachelY 9795 -0.32577917 1.01980429 -18.665771 58.430482 Unten links KachelX 14684 KachelY + 1 9796 -0.32597092 1.01970390 -18.676758 58.424730 Unten rechts KachelX + 1 14685 KachelY + 1 9796 -0.32577917 1.01970390 -18.665771 58.424730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01980429-1.01970390) × R
0.000100389999999839 × 6371000dl = 639.584689998976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01980429-1.01970390) × R
0.000100389999999839 × 6371000dr = 639.584689998976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32597092--0.32577917) × cos(1.01980429) × R
0.000191749999999991 × 0.523532707288474 × 6371000do = 639.568103882329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32597092--0.32577917) × cos(1.01970390) × R
0.000191749999999991 × 0.523618237490152 × 6371000du = 639.67259093376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01980429)-sin(1.01970390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523532707288474-0.523618237490152)× R²
abs(-0.32577917--0.32597092)×8.5530201678452e-05× R²
0.000191749999999991×8.5530201678452e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.5530201678452e-05× 40589641000000 ar = 409091.381957363m²