↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.15 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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N 69 |
← 210.17 m → 44 158 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224067687988281 y=0.224800109863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224067687988281 × 216)
floor (0.224067687988281 × 65536)
floor (14684.5)tx = 14684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224800109863281 × 216)
floor (0.224800109863281 × 65536)
floor (14732.5)ty = 14732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14684 / 14732 ti = "16/14684/14732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14684/14732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14684 ÷ 216
14684 ÷ 65536x = 0.22406005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14732 ÷ 216
14732 ÷ 65536y = 0.22479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22406005859375 × 2 - 1) × π
-0.5518798828125 × 3.1415926535Λ = -1.73378179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22479248046875 × 2 - 1) × π
0.5504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.72917984309467 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73378179} λ = -1.73378179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72917984309467))-π/2
2×atan(5.63602958376984)-π/2
2×1.39519396996792-π/2
2.79038793993585-1.57079632675φ = 1.21959161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73378179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.338379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21959161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.877452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14684 KachelY 14732 -1.73378179 1.21959161 -99.338379 69.877452 Oben rechts KachelX + 1 14685 KachelY 14732 -1.73368591 1.21959161 -99.332886 69.877452 Unten links KachelX 14684 KachelY + 1 14733 -1.73378179 1.21955863 -99.338379 69.875562 Unten rechts KachelX + 1 14685 KachelY + 1 14733 -1.73368591 1.21955863 -99.332886 69.875562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21959161-1.21955863) × R
3.29799999998492e-05 × 6371000dl = 210.11557999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21959161-1.21955863) × R
3.29799999998492e-05 × 6371000dr = 210.11557999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73378179--1.73368591) × cos(1.21959161) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344029236434484 × 6371000do = 210.150768239623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73378179--1.73368591) × cos(1.21955863) × R
9.58800000001592e-05 × 0.344060203113108 × 6371000du = 210.169684281092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21959161)-sin(1.21955863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344029236434484-0.344060203113108)× R²
abs(-1.73368591--1.73378179)×3.09666786238449e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.09666786238449e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.09666786238449e-05× 40589641000000 ar = 44157.9378374783m²