↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 418.47 m → | N 69 |
→ |
↑ 418.51 m ↓ |
↑ 418.51 m ↓ |
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N 69 |
← 418.54 m → 175 149 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448104858398438 y=0.224075317382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448104858398438 × 215)
floor (0.448104858398438 × 32768)
floor (14683.5)tx = 14683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224075317382812 × 215)
floor (0.224075317382812 × 32768)
floor (7342.5)ty = 7342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14683 / 7342 ti = "15/14683/7342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14683/7342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14683 ÷ 215
14683 ÷ 32768x = 0.448089599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7342 ÷ 215
7342 ÷ 32768y = 0.22406005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448089599609375 × 2 - 1) × π
-0.10382080078125 × 3.1415926535Λ = -0.32616267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22406005859375 × 2 - 1) × π
0.5518798828125 × 3.1415926535Φ = 1.73378178545819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32616267} λ = -0.32616267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73378178545819))-π/2
2×atan(5.66202603828702)-π/2
2×1.39598386318312-π/2
2.79196772636624-1.57079632675φ = 1.22117140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32616267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.687744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22117140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.967967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14683 KachelY 7342 -0.32616267 1.22117140 -18.687744 69.967967 Oben rechts KachelX + 1 14684 KachelY 7342 -0.32597092 1.22117140 -18.676758 69.967967 Unten links KachelX 14683 KachelY + 1 7343 -0.32616267 1.22110571 -18.687744 69.964204 Unten rechts KachelX + 1 14684 KachelY + 1 7343 -0.32597092 1.22110571 -18.676758 69.964204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22117140-1.22110571) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dl = 418.510990000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22117140-1.22110571) × R
6.56900000000071e-05 × 6371000dr = 418.510990000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32616267--0.32597092) × cos(1.22117140) × R
0.000191749999999991 × 0.342545449810102 × 6371000do = 418.466966396905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32616267--0.32597092) × cos(1.22110571) × R
0.000191749999999991 × 0.34260716490866 × 6371000du = 418.542359983621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22117140)-sin(1.22110571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342545449810102-0.34260716490866)× R²
abs(-0.32597092--0.32616267)×6.17150985577353e-05× R²
0.000191749999999991×6.17150985577353e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.17150985577353e-05× 40589641000000 ar = 175148.800974719m²