↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 644.60 m → | N 58 |
→ |
↑ 644.62 m ↓ |
↑ 644.62 m ↓ |
|||
N 58 |
← 644.70 m → 415 552 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447921752929688 y=0.300399780273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447921752929688 × 215)
floor (0.447921752929688 × 32768)
floor (14677.5)tx = 14677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300399780273438 × 215)
floor (0.300399780273438 × 32768)
floor (9843.5)ty = 9843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14677 / 9843 ti = "15/14677/9843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14677/9843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14677 ÷ 215
14677 ÷ 32768x = 0.447906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9843 ÷ 215
9843 ÷ 32768y = 0.300384521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447906494140625 × 2 - 1) × π
-0.10418701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32731315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300384521484375 × 2 - 1) × π
0.39923095703125 × 3.1415926535Φ = 1.25422104165915 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32731315} λ = -0.32731315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25422104165915))-π/2
2×atan(3.50510697834249)-π/2
2×1.29288158084571-π/2
2.58576316169143-1.57079632675φ = 1.01496683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32731315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.753662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01496683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.153316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14677 KachelY 9843 -0.32731315 1.01496683 -18.753662 58.153316 Oben rechts KachelX + 1 14678 KachelY 9843 -0.32712140 1.01496683 -18.742676 58.153316 Unten links KachelX 14677 KachelY + 1 9844 -0.32731315 1.01486565 -18.753662 58.147519 Unten rechts KachelX + 1 14678 KachelY + 1 9844 -0.32712140 1.01486565 -18.742676 58.147519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01496683-1.01486565) × R
0.000101180000000145 × 6371000dl = 644.617780000924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01496683-1.01486565) × R
0.000101180000000145 × 6371000dr = 644.617780000924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32731315--0.32712140) × cos(1.01496683) × R
0.000191749999999991 × 0.527648108528047 × 6371000do = 644.59563956609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32731315--0.32712140) × cos(1.01486565) × R
0.000191749999999991 × 0.527734054498444 × 6371000du = 644.700634536907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01496683)-sin(1.01486565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527648108528047-0.527734054498444)× R²
abs(-0.32712140--0.32731315)×8.59459703970167e-05× R²
0.000191749999999991×8.59459703970167e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.59459703970167e-05× 40589641000000 ar = 415551.651342413m²