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← | N 76 |
← 140.47 m → | N 76 |
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↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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N 76 |
← 140.49 m → 19 735 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223960876464844 y=0.157920837402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223960876464844 × 216)
floor (0.223960876464844 × 65536)
floor (14677.5)tx = 14677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157920837402344 × 216)
floor (0.157920837402344 × 65536)
floor (10349.5)ty = 10349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14677 / 10349 ti = "16/14677/10349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14677/10349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14677 ÷ 216
14677 ÷ 65536x = 0.223953247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10349 ÷ 216
10349 ÷ 65536y = 0.157913208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223953247070312 × 2 - 1) × π
-0.552093505859375 × 3.1415926535Λ = -1.73445290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157913208007812 × 2 - 1) × π
0.684173583984375 × 3.1415926535Φ = 2.14939470516408 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73445290} λ = -1.73445290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14939470516408))-π/2
2×atan(8.5796635990738)-π/2
2×1.45476517792023-π/2
2.90953035584045-1.57079632675φ = 1.33873403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73445290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.376831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33873403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.703810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14677 KachelY 10349 -1.73445290 1.33873403 -99.376831 76.703810 Oben rechts KachelX + 1 14678 KachelY 10349 -1.73435703 1.33873403 -99.371338 76.703810 Unten links KachelX 14677 KachelY + 1 10350 -1.73445290 1.33871198 -99.376831 76.702546 Unten rechts KachelX + 1 14678 KachelY + 1 10350 -1.73435703 1.33871198 -99.371338 76.702546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33873403-1.33871198) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dl = 140.480549999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33873403-1.33871198) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dr = 140.480549999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73445290--1.73435703) × cos(1.33873403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229985026395763 × 6371000do = 140.472041405656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73445290--1.73435703) × cos(1.33871198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.230006485271245 × 6371000du = 140.485148224358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33873403)-sin(1.33871198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229985026395763-0.230006485271245)× R²
abs(-1.73435703--1.73445290)×2.14588754816336e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14588754816336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14588754816336e-05× 40589641000000 ar = 19734.5102633389m²