↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 428.67 m → | N 69 |
→ |
↑ 428.70 m ↓ |
↑ 428.70 m ↓ |
|||
N 69 |
← 428.75 m → 183 791 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447891235351562 y=0.228164672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447891235351562 × 215)
floor (0.447891235351562 × 32768)
floor (14676.5)tx = 14676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228164672851562 × 215)
floor (0.228164672851562 × 32768)
floor (7476.5)ty = 7476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14676 / 7476 ti = "15/14676/7476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14676/7476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14676 ÷ 215
14676 ÷ 32768x = 0.4478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7476 ÷ 215
7476 ÷ 32768y = 0.2281494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4478759765625 × 2 - 1) × π
-0.104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.32750490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2281494140625 × 2 - 1) × π
0.543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.70808760726184 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32750490} λ = -0.32750490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70808760726184))-π/2
2×atan(5.51839803578879)-π/2
2×1.39152966387043-π/2
2.78305932774087-1.57079632675φ = 1.21226300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32750490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.764649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21226300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.457554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14676 KachelY 7476 -0.32750490 1.21226300 -18.764649 69.457554 Oben rechts KachelX + 1 14677 KachelY 7476 -0.32731315 1.21226300 -18.753662 69.457554 Unten links KachelX 14676 KachelY + 1 7477 -0.32750490 1.21219571 -18.764649 69.453698 Unten rechts KachelX + 1 14677 KachelY + 1 7477 -0.32731315 1.21219571 -18.753662 69.453698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21226300-1.21219571) × R
6.72900000000531e-05 × 6371000dl = 428.704590000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21226300-1.21219571) × R
6.72900000000531e-05 × 6371000dr = 428.704590000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32750490--0.32731315) × cos(1.21226300) × R
0.000191749999999991 × 0.350901200079368 × 6371000do = 428.674678889038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32750490--0.32731315) × cos(1.21219571) × R
0.000191749999999991 × 0.350964210481211 × 6371000du = 428.751654869087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21226300)-sin(1.21219571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350901200079368-0.350964210481211)× R²
abs(-0.32731315--0.32750490)×6.30104018430888e-05× R²
0.000191749999999991×6.30104018430888e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.30104018430888e-05× 40589641000000 ar = 183791.302503989m²