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← | N 68 |
← 456 m → | N 68 |
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↑ 456.04 m ↓ |
↑ 456.04 m ↓ |
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N 68 |
← 456.08 m → 207 970 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447830200195312 y=0.238723754882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447830200195312 × 215)
floor (0.447830200195312 × 32768)
floor (14674.5)tx = 14674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238723754882812 × 215)
floor (0.238723754882812 × 32768)
floor (7822.5)ty = 7822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14674 / 7822 ti = "15/14674/7822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14674/7822.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14674 ÷ 215
14674 ÷ 32768x = 0.44781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7822 ÷ 215
7822 ÷ 32768y = 0.23870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44781494140625 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23870849609375 × 2 - 1) × π
0.5225830078125 × 3.1415926535Φ = 1.64174293818768 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32788839} λ = -0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64174293818768))-π/2
2×atan(5.16416248886613)-π/2
2×1.3795214032695-π/2
2.759042806539-1.57079632675φ = 1.18824648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18824648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.081508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14674 KachelY 7822 -0.32788839 1.18824648 -18.786621 68.081508 Oben rechts KachelX + 1 14675 KachelY 7822 -0.32769665 1.18824648 -18.775635 68.081508 Unten links KachelX 14674 KachelY + 1 7823 -0.32788839 1.18817490 -18.786621 68.077407 Unten rechts KachelX + 1 14675 KachelY + 1 7823 -0.32769665 1.18817490 -18.775635 68.077407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18824648-1.18817490) × R
7.15800000001821e-05 × 6371000dl = 456.03618000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18824648-1.18817490) × R
7.15800000001821e-05 × 6371000dr = 456.03618000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32788839--0.32769665) × cos(1.18824648) × R
0.000191739999999996 × 0.373287213581963 × 6371000do = 455.998529506472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32788839--0.32769665) × cos(1.18817490) × R
0.000191739999999996 × 0.373353618524518 × 6371000du = 456.079648160032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18824648)-sin(1.18817490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373287213581963-0.373353618524518)× R²
abs(-0.32769665--0.32788839)×6.64049425546098e-05× R²
0.000191739999999996×6.64049425546098e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.64049425546098e-05× 40589641000000 ar = 207970.324091586m²