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← | N 58 |
← 640.09 m → | N 58 |
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↑ 640.16 m ↓ |
↑ 640.16 m ↓ |
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N 58 |
← 640.20 m → 409 793 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14668 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447647094726562 y=0.299087524414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447647094726562 × 215)
floor (0.447647094726562 × 32768)
floor (14668.5)tx = 14668 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299087524414062 × 215)
floor (0.299087524414062 × 32768)
floor (9800.5)ty = 9800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14668 / 9800 ti = "15/14668/9800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14668/9800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14668 ÷ 215
14668 ÷ 32768x = 0.4476318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9800 ÷ 215
9800 ÷ 32768y = 0.299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
-0.104736328125 × 3.1415926535Λ = -0.32903888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299072265625 × 2 - 1) × π
0.40185546875 × 3.1415926535Φ = 1.2624661883938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32903888} λ = -0.32903888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2624661883938))-π/2
2×atan(3.53412657069642)-π/2
2×1.29504924208807-π/2
2.59009848417614-1.57079632675φ = 1.01930216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32903888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.852539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01930216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.401712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14668 KachelY 9800 -0.32903888 1.01930216 -18.852539 58.401712 Oben rechts KachelX + 1 14669 KachelY 9800 -0.32884713 1.01930216 -18.841553 58.401712 Unten links KachelX 14668 KachelY + 1 9801 -0.32903888 1.01920168 -18.852539 58.395955 Unten rechts KachelX + 1 14669 KachelY + 1 9801 -0.32884713 1.01920168 -18.841553 58.395955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01930216-1.01920168) × R
0.000100479999999958 × 6371000dl = 640.158079999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01930216-1.01920168) × R
0.000100479999999958 × 6371000dr = 640.158079999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32903888--0.32884713) × cos(1.01930216) × R
0.000191749999999991 × 0.52396045883088 × 6371000do = 640.09066195578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32903888--0.32884713) × cos(1.01920168) × R
0.000191749999999991 × 0.524046039281046 × 6371000du = 640.195210392736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01930216)-sin(1.01920168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52396045883088-0.524046039281046)× R²
abs(-0.32884713--0.32903888)×8.55804501661561e-05× R²
0.000191749999999991×8.55804501661561e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.55804501661561e-05× 40589641000000 ar = 409792.673291153m²