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← 429.21 m → | N 69 |
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↑ 429.21 m ↓ |
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N 69 |
← 429.29 m → 184 241 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447555541992188 y=0.228378295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447555541992188 × 215)
floor (0.447555541992188 × 32768)
floor (14665.5)tx = 14665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228378295898438 × 215)
floor (0.228378295898438 × 32768)
floor (7483.5)ty = 7483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14665 / 7483 ti = "15/14665/7483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14665/7483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14665 ÷ 215
14665 ÷ 32768x = 0.447540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7483 ÷ 215
7483 ÷ 32768y = 0.228363037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447540283203125 × 2 - 1) × π
-0.10491943359375 × 3.1415926535Λ = -0.32961412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228363037109375 × 2 - 1) × π
0.54327392578125 × 3.1415926535Φ = 1.70674537407248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32961412} λ = -0.32961412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70674537407248))-π/2
2×atan(5.51099602751491)-π/2
2×1.39129402020393-π/2
2.78258804040786-1.57079632675φ = 1.21179171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32961412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.885498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21179171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.430551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14665 KachelY 7483 -0.32961412 1.21179171 -18.885498 69.430551 Oben rechts KachelX + 1 14666 KachelY 7483 -0.32942237 1.21179171 -18.874511 69.430551 Unten links KachelX 14665 KachelY + 1 7484 -0.32961412 1.21172434 -18.885498 69.426691 Unten rechts KachelX + 1 14666 KachelY + 1 7484 -0.32942237 1.21172434 -18.874511 69.426691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21179171-1.21172434) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dl = 429.21427000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21179171-1.21172434) × R
6.7370000000011e-05 × 6371000dr = 429.21427000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32961412--0.32942237) × cos(1.21179171) × R
0.000191749999999991 × 0.351342482934445 × 6371000do = 429.213767345152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32961412--0.32942237) × cos(1.21172434) × R
0.000191749999999991 × 0.351405557097993 × 6371000du = 429.290821219004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21179171)-sin(1.21172434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351342482934445-0.351405557097993)× R²
abs(-0.32942237--0.32961412)×6.30741635483378e-05× R²
0.000191749999999991×6.30741635483378e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.30741635483378e-05× 40589641000000 ar = 184241.210205876m²