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← | N 59 |
← 621.55 m → | N 59 |
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↑ 621.62 m ↓ |
↑ 621.62 m ↓ |
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N 59 |
← 621.65 m → 386 399 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447402954101562 y=0.293624877929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447402954101562 × 215)
floor (0.447402954101562 × 32768)
floor (14660.5)tx = 14660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293624877929688 × 215)
floor (0.293624877929688 × 32768)
floor (9621.5)ty = 9621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14660 / 9621 ti = "15/14660/9621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14660/9621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14660 ÷ 215
14660 ÷ 32768x = 0.4473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9621 ÷ 215
9621 ÷ 32768y = 0.293609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4473876953125 × 2 - 1) × π
-0.105224609375 × 3.1415926535Λ = -0.33057286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293609619140625 × 2 - 1) × π
0.41278076171875 × 3.1415926535Φ = 1.29678900852176 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33057286} λ = -0.33057286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29678900852176))-π/2
2×atan(3.65753348313794)-π/2
2×1.30391051106808-π/2
2.60782102213616-1.57079632675φ = 1.03702470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33057286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.940430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03702470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.417139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14660 KachelY 9621 -0.33057286 1.03702470 -18.940430 59.417139 Oben rechts KachelX + 1 14661 KachelY 9621 -0.33038111 1.03702470 -18.929443 59.417139 Unten links KachelX 14660 KachelY + 1 9622 -0.33057286 1.03692713 -18.940430 59.411548 Unten rechts KachelX + 1 14661 KachelY + 1 9622 -0.33038111 1.03692713 -18.929443 59.411548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03702470-1.03692713) × R
9.75699999998803e-05 × 6371000dl = 621.618469999237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03702470-1.03692713) × R
9.75699999998803e-05 × 6371000dr = 621.618469999237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33057286--0.33038111) × cos(1.03702470) × R
0.000191750000000046 × 0.508783924111344 × 6371000do = 621.550411463588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33057286--0.33038111) × cos(1.03692713) × R
0.000191750000000046 × 0.508867919141899 × 6371000du = 621.65302308972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03702470)-sin(1.03692713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508783924111344-0.508867919141899)× R²
abs(-0.33038111--0.33057286)×8.39950305552284e-05× R²
0.000191750000000046×8.39950305552284e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.39950305552284e-05× 40589641000000 ar = 386399.10874878m²