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← | N 59 |
← 621.96 m → | N 59 |
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↑ 622 m ↓ |
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N 59 |
← 622.06 m → 386 892 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447372436523438 y=0.293746948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447372436523438 × 215)
floor (0.447372436523438 × 32768)
floor (14659.5)tx = 14659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293746948242188 × 215)
floor (0.293746948242188 × 32768)
floor (9625.5)ty = 9625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14659 / 9625 ti = "15/14659/9625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14659/9625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14659 ÷ 215
14659 ÷ 32768x = 0.447357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9625 ÷ 215
9625 ÷ 32768y = 0.293731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447357177734375 × 2 - 1) × π
-0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293731689453125 × 2 - 1) × π
0.41253662109375 × 3.1415926535Φ = 1.29602201812784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33076461} λ = -0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29602201812784))-π/2
2×atan(3.65472926563234)-π/2
2×1.30371533044875-π/2
2.6074306608975-1.57079632675φ = 1.03663433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03663433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.394772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14659 KachelY 9625 -0.33076461 1.03663433 -18.951416 59.394772 Oben rechts KachelX + 1 14660 KachelY 9625 -0.33057286 1.03663433 -18.940430 59.394772 Unten links KachelX 14659 KachelY + 1 9626 -0.33076461 1.03653670 -18.951416 59.389178 Unten rechts KachelX + 1 14660 KachelY + 1 9626 -0.33057286 1.03653670 -18.940430 59.389178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03663433-1.03653670) × R
9.76299999999597e-05 × 6371000dl = 622.000729999743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03663433-1.03653670) × R
9.76299999999597e-05 × 6371000dr = 622.000729999743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33076461--0.33057286) × cos(1.03663433) × R
0.000191749999999991 × 0.509119952626725 × 6371000do = 621.960917086918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33076461--0.33057286) × cos(1.03653670) × R
0.000191749999999991 × 0.509203979909268 × 6371000du = 622.063568113343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03663433)-sin(1.03653670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509119952626725-0.509203979909268)× R²
abs(-0.33057286--0.33076461)×8.40272825429755e-05× R²
0.000191749999999991×8.40272825429755e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.40272825429755e-05× 40589641000000 ar = 386892.069273679m²