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← | N 59 |
← 621.86 m → | N 59 |
→ |
↑ 621.94 m ↓ |
↑ 621.94 m ↓ |
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N 59 |
← 621.96 m → 386 789 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447372436523438 y=0.293716430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447372436523438 × 215)
floor (0.447372436523438 × 32768)
floor (14659.5)tx = 14659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293716430664062 × 215)
floor (0.293716430664062 × 32768)
floor (9624.5)ty = 9624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14659 / 9624 ti = "15/14659/9624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14659/9624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14659 ÷ 215
14659 ÷ 32768x = 0.447357177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9624 ÷ 215
9624 ÷ 32768y = 0.293701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447357177734375 × 2 - 1) × π
-0.10528564453125 × 3.1415926535Λ = -0.33076461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293701171875 × 2 - 1) × π
0.41259765625 × 3.1415926535Φ = 1.29621376572632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33076461} λ = -0.33076461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29621376572632))-π/2
2×atan(3.65543011838339)-π/2
2×1.30376413768487-π/2
2.60752827536973-1.57079632675φ = 1.03673195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33076461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.951416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03673195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.400365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14659 KachelY 9624 -0.33076461 1.03673195 -18.951416 59.400365 Oben rechts KachelX + 1 14660 KachelY 9624 -0.33057286 1.03673195 -18.940430 59.400365 Unten links KachelX 14659 KachelY + 1 9625 -0.33076461 1.03663433 -18.951416 59.394772 Unten rechts KachelX + 1 14660 KachelY + 1 9625 -0.33057286 1.03663433 -18.940430 59.394772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03673195-1.03663433) × R
9.76200000000205e-05 × 6371000dl = 621.93702000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03673195-1.03663433) × R
9.76200000000205e-05 × 6371000dr = 621.93702000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33076461--0.33057286) × cos(1.03673195) × R
0.000191749999999991 × 0.509035929098899 × 6371000do = 621.858270647401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33076461--0.33057286) × cos(1.03663433) × R
0.000191749999999991 × 0.509119952626725 × 6371000du = 621.960917086918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03673195)-sin(1.03663433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509035929098899-0.509119952626725)× R²
abs(-0.33057286--0.33076461)×8.40235278266599e-05× R²
0.000191749999999991×8.40235278266599e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.40235278266599e-05× 40589641000000 ar = 386788.599826299m²