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← 56.82 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.82 m → 3 229 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111843109130859 y=0.123439788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111843109130859 × 217)
floor (0.111843109130859 × 131072)
floor (14659.5)tx = 14659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123439788818359 × 217)
floor (0.123439788818359 × 131072)
floor (16179.5)ty = 16179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14659 / 16179 ti = "17/14659/16179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14659/16179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14659 ÷ 217
14659 ÷ 131072x = 0.111839294433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16179 ÷ 217
16179 ÷ 131072y = 0.123435974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111839294433594 × 2 - 1) × π
-0.776321411132812 × 3.1415926535Λ = -2.43888564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123435974121094 × 2 - 1) × π
0.753128051757812 × 3.1415926535Φ = 2.36602155454711 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43888564} λ = -2.43888564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36602155454711))-π/2
2×atan(10.6549178395748)-π/2
2×1.47721707223658-π/2
2.95443414447317-1.57079632675φ = 1.38363782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43888564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.737854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38363782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.276607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14659 KachelY 16179 -2.43888564 1.38363782 -139.737854 79.276607 Oben rechts KachelX + 1 14660 KachelY 16179 -2.43883771 1.38363782 -139.735108 79.276607 Unten links KachelX 14659 KachelY + 1 16180 -2.43888564 1.38362890 -139.737854 79.276096 Unten rechts KachelX + 1 14660 KachelY + 1 16180 -2.43883771 1.38362890 -139.735108 79.276096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38363782-1.38362890) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38363782-1.38362890) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43888564--2.43883771) × cos(1.38363782) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186067777939218 × 6371000do = 56.8180343891437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43888564--2.43883771) × cos(1.38362890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186076542161064 × 6371000du = 56.8207106497179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38363782)-sin(1.38362890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186067777939218-0.186076542161064)× R²
abs(-2.43883771--2.43888564)×8.76422184603598e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.76422184603598e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.76422184603598e-06× 40589641000000 ar = 3229.00630304577m²