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N 78 |
← 59.67 m → 3 558 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111835479736328 y=0.131343841552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111835479736328 × 217)
floor (0.111835479736328 × 131072)
floor (14658.5)tx = 14658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131343841552734 × 217)
floor (0.131343841552734 × 131072)
floor (17215.5)ty = 17215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14658 / 17215 ti = "17/14658/17215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14658/17215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14658 ÷ 217
14658 ÷ 131072x = 0.111831665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17215 ÷ 217
17215 ÷ 131072y = 0.131340026855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111831665039062 × 2 - 1) × π
-0.776336669921875 × 3.1415926535Λ = -2.43893358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131340026855469 × 2 - 1) × π
0.737319946289062 × 3.1415926535Φ = 2.31635892654073 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43893358} λ = -2.43893358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31635892654073))-π/2
2×atan(10.1386912982098)-π/2
2×1.47248225380362-π/2
2.94496450760724-1.57079632675φ = 1.37416818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43893358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.740601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37416818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.734037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14658 KachelY 17215 -2.43893358 1.37416818 -139.740601 78.734037 Oben rechts KachelX + 1 14659 KachelY 17215 -2.43888564 1.37416818 -139.737854 78.734037 Unten links KachelX 14658 KachelY + 1 17216 -2.43893358 1.37415882 -139.740601 78.733501 Unten rechts KachelX + 1 14659 KachelY + 1 17216 -2.43888564 1.37415882 -139.737854 78.733501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37416818-1.37415882) × R
9.36000000018034e-06 × 6371000dl = 59.6325600011489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37416818-1.37415882) × R
9.36000000018034e-06 × 6371000dr = 59.6325600011489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43893358--2.43888564) × cos(1.37416818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195363567051427 × 6371000do = 59.6690620356825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43893358--2.43888564) × cos(1.37415882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19537274668399 × 6371000du = 59.6718657317511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37416818)-sin(1.37415882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195363567051427-0.19537274668399)× R²
abs(-2.43888564--2.43893358)×9.17963256338861e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.17963256338861e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.17963256338861e-06× 40589641000000 ar = 3558.30251787111m²