↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 812.12 m → | N 48 |
→ |
↑ 812.18 m ↓ |
↑ 812.18 m ↓ |
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N 48 |
← 812.24 m → 659 635 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447311401367188 y=0.346237182617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447311401367188 × 215)
floor (0.447311401367188 × 32768)
floor (14657.5)tx = 14657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346237182617188 × 215)
floor (0.346237182617188 × 32768)
floor (11345.5)ty = 11345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14657 / 11345 ti = "15/14657/11345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14657/11345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14657 ÷ 215
14657 ÷ 32768x = 0.447296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11345 ÷ 215
11345 ÷ 32768y = 0.346221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447296142578125 × 2 - 1) × π
-0.10540771484375 × 3.1415926535Λ = -0.33114810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346221923828125 × 2 - 1) × π
0.30755615234375 × 3.1415926535Φ = 0.966216148741852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33114810} λ = -0.33114810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966216148741852))-π/2
2×atan(2.62798173052152)-π/2
2×1.20719487848101-π/2
2.41438975696202-1.57079632675φ = 0.84359343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33114810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.973389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84359343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.334343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14657 KachelY 11345 -0.33114810 0.84359343 -18.973389 48.334343 Oben rechts KachelX + 1 14658 KachelY 11345 -0.33095635 0.84359343 -18.962402 48.334343 Unten links KachelX 14657 KachelY + 1 11346 -0.33114810 0.84346595 -18.973389 48.327039 Unten rechts KachelX + 1 14658 KachelY + 1 11346 -0.33095635 0.84346595 -18.962402 48.327039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84359343-0.84346595) × R
0.000127479999999958 × 6371000dl = 812.17507999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84359343-0.84346595) × R
0.000127479999999958 × 6371000dr = 812.17507999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33114810--0.33095635) × cos(0.84359343) × R
0.000191749999999991 × 0.664782699291359 × 6371000do = 812.124638175231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33114810--0.33095635) × cos(0.84346595) × R
0.000191749999999991 × 0.664877926139102 × 6371000du = 812.240971030088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84359343)-sin(0.84346595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664782699291359-0.664877926139102)× R²
abs(-0.33095635--0.33114810)×9.52268477427687e-05× R²
0.000191749999999991×9.52268477427687e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.52268477427687e-05× 40589641000000 ar = 659634.635195976m²