↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 116.49 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 116.52 m ↓ |
↑ 1 116.52 m ↓ |
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N 23 |
← 1 116.58 m → 1 246 629 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447097778320312 y=0.431472778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447097778320312 × 215)
floor (0.447097778320312 × 32768)
floor (14650.5)tx = 14650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431472778320312 × 215)
floor (0.431472778320312 × 32768)
floor (14138.5)ty = 14138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14650 / 14138 ti = "15/14650/14138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14650/14138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14650 ÷ 215
14650 ÷ 32768x = 0.44708251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14138 ÷ 215
14138 ÷ 32768y = 0.43145751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44708251953125 × 2 - 1) × π
-0.1058349609375 × 3.1415926535Λ = -0.33249034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43145751953125 × 2 - 1) × π
0.1370849609375 × 3.1415926535Φ = 0.430665106186584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33249034} λ = -0.33249034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430665106186584))-π/2
2×atan(1.53828030312838)-π/2
2×0.994367272622031-π/2
1.98873454524406-1.57079632675φ = 0.41793822 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33249034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.050293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41793822 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.946096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14650 KachelY 14138 -0.33249034 0.41793822 -19.050293 23.946096 Oben rechts KachelX + 1 14651 KachelY 14138 -0.33229859 0.41793822 -19.039307 23.946096 Unten links KachelX 14650 KachelY + 1 14139 -0.33249034 0.41776297 -19.050293 23.936055 Unten rechts KachelX + 1 14651 KachelY + 1 14139 -0.33229859 0.41776297 -19.039307 23.936055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41793822-0.41776297) × R
0.000175250000000016 × 6371000dl = 1116.5177500001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41793822-0.41776297) × R
0.000175250000000016 × 6371000dr = 1116.5177500001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33249034--0.33229859) × cos(0.41793822) × R
0.000191749999999991 × 0.913927711322595 × 6371000do = 1116.4899638143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33249034--0.33229859) × cos(0.41776297) × R
0.000191749999999991 × 0.913998827231809 × 6371000du = 1116.57684180029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41793822)-sin(0.41776297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913927711322595-0.913998827231809)× R²
abs(-0.33229859--0.33249034)×7.11159092140479e-05× R²
0.000191749999999991×7.11159092140479e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.11159092140479e-05× 40589641000000 ar = 1246629.36589294m²