↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 622.27 m → | N 59 |
→ |
↑ 622.26 m ↓ |
↑ 622.26 m ↓ |
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N 59 |
← 622.37 m → 387 242 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447006225585938 y=0.293838500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447006225585938 × 215)
floor (0.447006225585938 × 32768)
floor (14647.5)tx = 14647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293838500976562 × 215)
floor (0.293838500976562 × 32768)
floor (9628.5)ty = 9628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14647 / 9628 ti = "15/14647/9628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14647/9628.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14647 ÷ 215
14647 ÷ 32768x = 0.446990966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9628 ÷ 215
9628 ÷ 32768y = 0.2938232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446990966796875 × 2 - 1) × π
-0.10601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.33306558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2938232421875 × 2 - 1) × π
0.412353515625 × 3.1415926535Φ = 1.2954467753324 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33306558} λ = -0.33306558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2954467753324))-π/2
2×atan(3.65262751351984)-π/2
2×1.30356886040315-π/2
2.60713772080631-1.57079632675φ = 1.03634139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33306558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.083252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03634139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.377988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14647 KachelY 9628 -0.33306558 1.03634139 -19.083252 59.377988 Oben rechts KachelX + 1 14648 KachelY 9628 -0.33287383 1.03634139 -19.072266 59.377988 Unten links KachelX 14647 KachelY + 1 9629 -0.33306558 1.03624372 -19.083252 59.372392 Unten rechts KachelX + 1 14648 KachelY + 1 9629 -0.33287383 1.03624372 -19.072266 59.372392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03634139-1.03624372) × R
9.76699999999386e-05 × 6371000dl = 622.255569999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03634139-1.03624372) × R
9.76699999999386e-05 × 6371000dr = 622.255569999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33306558--0.33287383) × cos(1.03634139) × R
0.000191750000000046 × 0.509372062940262 × 6371000do = 622.268904941444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33306558--0.33287383) × cos(1.03624372) × R
0.000191750000000046 × 0.509456110077171 × 6371000du = 622.371580222741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03634139)-sin(1.03624372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509372062940262-0.509456110077171)× R²
abs(-0.33287383--0.33306558)×8.40471369081275e-05× R²
0.000191750000000046×8.40471369081275e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.40471369081275e-05× 40589641000000 ar = 387242.237577766m²