↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 107.93 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 107.98 m ↓ |
↑ 1 107.98 m ↓ |
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N 24 |
← 1 108.02 m → 1 227 619 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447006225585938 y=0.428512573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447006225585938 × 215)
floor (0.447006225585938 × 32768)
floor (14647.5)tx = 14647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428512573242188 × 215)
floor (0.428512573242188 × 32768)
floor (14041.5)ty = 14041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14647 / 14041 ti = "15/14647/14041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14647/14041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14647 ÷ 215
14647 ÷ 32768x = 0.446990966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14041 ÷ 215
14041 ÷ 32768y = 0.428497314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446990966796875 × 2 - 1) × π
-0.10601806640625 × 3.1415926535Λ = -0.33306558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428497314453125 × 2 - 1) × π
0.14300537109375 × 3.1415926535Φ = 0.449264623239166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33306558} λ = -0.33306558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.449264623239166))-π/2
2×atan(1.56715930910643)-π/2
2×1.00283417365578-π/2
2.00566834731157-1.57079632675φ = 0.43487202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33306558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.083252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43487202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.916331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14647 KachelY 14041 -0.33306558 0.43487202 -19.083252 24.916331 Oben rechts KachelX + 1 14648 KachelY 14041 -0.33287383 0.43487202 -19.072266 24.916331 Unten links KachelX 14647 KachelY + 1 14042 -0.33306558 0.43469811 -19.083252 24.906367 Unten rechts KachelX + 1 14648 KachelY + 1 14042 -0.33287383 0.43469811 -19.072266 24.906367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43487202-0.43469811) × R
0.000173909999999999 × 6371000dl = 1107.98061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43487202-0.43469811) × R
0.000173909999999999 × 6371000dr = 1107.98061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33306558--0.33287383) × cos(0.43487202) × R
0.000191750000000046 × 0.906923966975598 × 6371000do = 1107.93391482336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33306558--0.33287383) × cos(0.43469811) × R
0.000191750000000046 × 0.906997220558506 × 6371000du = 1108.02340427544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43487202)-sin(0.43469811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906923966975598-0.906997220558506)× R²
abs(-0.33287383--0.33306558)×7.3253582907884e-05× R²
0.000191750000000046×7.3253582907884e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.3253582907884e-05× 40589641000000 ar = 1227618.87416858m²