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← | N 78 |
← 60.35 m → | N 78 |
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↑ 60.33 m ↓ |
↑ 60.33 m ↓ |
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N 78 |
← 60.36 m → 3 641 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111713409423828 y=0.133197784423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111713409423828 × 217)
floor (0.111713409423828 × 131072)
floor (14642.5)tx = 14642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133197784423828 × 217)
floor (0.133197784423828 × 131072)
floor (17458.5)ty = 17458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14642 / 17458 ti = "17/14642/17458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14642/17458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14642 ÷ 217
14642 ÷ 131072x = 0.111709594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17458 ÷ 217
17458 ÷ 131072y = 0.133193969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111709594726562 × 2 - 1) × π
-0.776580810546875 × 3.1415926535Λ = -2.43970057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133193969726562 × 2 - 1) × π
0.733612060546875 × 3.1415926535Φ = 2.30471025993306 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43970057} λ = -2.43970057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30471025993306))-π/2
2×atan(10.0212742670678)-π/2
2×1.47133786786428-π/2
2.94267573572856-1.57079632675φ = 1.37187941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43970057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.784546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37187941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.602900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14642 KachelY 17458 -2.43970057 1.37187941 -139.784546 78.602900 Oben rechts KachelX + 1 14643 KachelY 17458 -2.43965263 1.37187941 -139.781799 78.602900 Unten links KachelX 14642 KachelY + 1 17459 -2.43970057 1.37186994 -139.784546 78.602358 Unten rechts KachelX + 1 14643 KachelY + 1 17459 -2.43965263 1.37186994 -139.781799 78.602358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37187941-1.37186994) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dl = 60.3333699997191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37187941-1.37186994) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dr = 60.3333699997191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43970057--2.43965263) × cos(1.37187941) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197607720825824 × 6371000do = 60.3544843629013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43970057--2.43965263) × cos(1.37186994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197617004079723 × 6371000du = 60.3573197075927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37187941)-sin(1.37186994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197607720825824-0.197617004079723)× R²
abs(-2.43965263--2.43970057)×9.28325389817908e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.28325389817908e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.28325389817908e-06× 40589641000000 ar = 3641.4749690679m²