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← | S 39 |
← 945.81 m → | S 39 |
→ |
↑ 945.71 m ↓ |
↑ 945.71 m ↓ |
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S 39 |
← 945.69 m → 894 408 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446792602539062 y=0.618789672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446792602539062 × 215)
floor (0.446792602539062 × 32768)
floor (14640.5)tx = 14640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618789672851562 × 215)
floor (0.618789672851562 × 32768)
floor (20276.5)ty = 20276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14640 / 20276 ti = "15/14640/20276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14640/20276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14640 ÷ 215
14640 ÷ 32768x = 0.44677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20276 ÷ 215
20276 ÷ 32768y = 0.6187744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44677734375 × 2 - 1) × π
-0.1064453125 × 3.1415926535Λ = -0.33440781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6187744140625 × 2 - 1) × π
-0.237548828125 × 3.1415926535Φ = -0.746281653285034 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33440781} λ = -0.33440781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.746281653285034))-π/2
2×atan(0.474126244905976)-π/2
2×0.442735189310336-π/2
0.885470378620672-1.57079632675φ = -0.68532595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33440781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.160156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68532595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.266285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14640 KachelY 20276 -0.33440781 -0.68532595 -19.160156 -39.266285 Oben rechts KachelX + 1 14641 KachelY 20276 -0.33421606 -0.68532595 -19.149170 -39.266285 Unten links KachelX 14640 KachelY + 1 20277 -0.33440781 -0.68547439 -19.160156 -39.274790 Unten rechts KachelX + 1 14641 KachelY + 1 20277 -0.33421606 -0.68547439 -19.149170 -39.274790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68532595--0.68547439) × R
0.000148440000000027 × 6371000dl = 945.711240000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68532595--0.68547439) × R
0.000148440000000027 × 6371000dr = 945.711240000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33440781--0.33421606) × cos(-0.68532595) × R
0.000191750000000046 × 0.77421278618903 × 6371000do = 945.808727460604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33440781--0.33421606) × cos(-0.68547439) × R
0.000191750000000046 × 0.77411882621336 × 6371000du = 945.693942266396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68532595)-sin(-0.68547439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77421278618903-0.77411882621336)× R²
abs(-0.33421606--0.33440781)×9.39599756700771e-05× R²
0.000191750000000046×9.39599756700771e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.39599756700771e-05× 40589641000000 ar = 894407.669267321m²