↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 943.81 m → | S 39 |
→ |
↑ 943.80 m ↓ |
↑ 943.80 m ↓ |
|||
S 39 |
← 943.69 m → 890 711 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446578979492188 y=0.619308471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446578979492188 × 215)
floor (0.446578979492188 × 32768)
floor (14633.5)tx = 14633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619308471679688 × 215)
floor (0.619308471679688 × 32768)
floor (20293.5)ty = 20293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14633 / 20293 ti = "15/14633/20293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14633/20293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14633 ÷ 215
14633 ÷ 32768x = 0.446563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20293 ÷ 215
20293 ÷ 32768y = 0.619293212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446563720703125 × 2 - 1) × π
-0.10687255859375 × 3.1415926535Λ = -0.33575004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619293212890625 × 2 - 1) × π
-0.23858642578125 × 3.1415926535Φ = -0.749541362459198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33575004} λ = -0.33575004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.749541362459198))-π/2
2×atan(0.47258324746349)-π/2
2×0.441474637187826-π/2
0.882949274375652-1.57079632675φ = -0.68784705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33575004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.237060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68784705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.410733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14633 KachelY 20293 -0.33575004 -0.68784705 -19.237060 -39.410733 Oben rechts KachelX + 1 14634 KachelY 20293 -0.33555830 -0.68784705 -19.226074 -39.410733 Unten links KachelX 14633 KachelY + 1 20294 -0.33575004 -0.68799519 -19.237060 -39.419221 Unten rechts KachelX + 1 14634 KachelY + 1 20294 -0.33555830 -0.68799519 -19.226074 -39.419221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68784705--0.68799519) × R
0.000148139999999963 × 6371000dl = 943.799939999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68784705--0.68799519) × R
0.000148139999999963 × 6371000dr = 943.799939999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33575004--0.33555830) × cos(-0.68784705) × R
0.000191740000000051 × 0.772614659228223 × 6371000do = 943.807169558885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33575004--0.33555830) × cos(-0.68799519) × R
0.000191740000000051 × 0.772520600330723 × 6371000du = 943.69226951038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68784705)-sin(-0.68799519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.772614659228223-0.772520600330723)× R²
abs(-0.33555830--0.33575004)×9.40588974991385e-05× R²
0.000191740000000051×9.40588974991385e-05× 6371000²
0.000191740000000051×9.40588974991385e-05× 40589641000000 ar = 890710.93030078m²