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← | N 62 |
← 561.08 m → | N 62 |
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↑ 561.09 m ↓ |
↑ 561.09 m ↓ |
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N 62 |
← 561.18 m → 314 846 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446487426757812 y=0.275009155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446487426757812 × 215)
floor (0.446487426757812 × 32768)
floor (14630.5)tx = 14630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275009155273438 × 215)
floor (0.275009155273438 × 32768)
floor (9011.5)ty = 9011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14630 / 9011 ti = "15/14630/9011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14630/9011.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14630 ÷ 215
14630 ÷ 32768x = 0.44647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9011 ÷ 215
9011 ÷ 32768y = 0.274993896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
-0.1070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.33632529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274993896484375 × 2 - 1) × π
0.45001220703125 × 3.1415926535Φ = 1.4137550435947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33632529} λ = -0.33632529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4137550435947))-π/2
2×atan(4.11136480856171)-π/2
2×1.33220117552552-π/2
2.66440235105104-1.57079632675φ = 1.09360602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33632529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.270020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09360602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.659009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14630 KachelY 9011 -0.33632529 1.09360602 -19.270020 62.659009 Oben rechts KachelX + 1 14631 KachelY 9011 -0.33613354 1.09360602 -19.259033 62.659009 Unten links KachelX 14630 KachelY + 1 9012 -0.33632529 1.09351795 -19.270020 62.653963 Unten rechts KachelX + 1 14631 KachelY + 1 9012 -0.33613354 1.09351795 -19.259033 62.653963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09360602-1.09351795) × R
8.80699999998846e-05 × 6371000dl = 561.093969999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09360602-1.09351795) × R
8.80699999998846e-05 × 6371000dr = 561.093969999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33632529--0.33613354) × cos(1.09360602) × R
0.000191749999999991 × 0.459285172485027 × 6371000do = 561.080793650701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33632529--0.33613354) × cos(1.09351795) × R
0.000191749999999991 × 0.459363402305207 × 6371000du = 561.176362269553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09360602)-sin(1.09351795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459285172485027-0.459363402305207)× R²
abs(-0.33613354--0.33632529)×7.82298201797427e-05× R²
0.000191749999999991×7.82298201797427e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.82298201797427e-05× 40589641000000 ar = 314845.861690997m²