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N 78 |
← 59.80 m → 3 574 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111614227294922 y=0.131702423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111614227294922 × 217)
floor (0.111614227294922 × 131072)
floor (14629.5)tx = 14629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131702423095703 × 217)
floor (0.131702423095703 × 131072)
floor (17262.5)ty = 17262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14629 / 17262 ti = "17/14629/17262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14629/17262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14629 ÷ 217
14629 ÷ 131072x = 0.111610412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17262 ÷ 217
17262 ÷ 131072y = 0.131698608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111610412597656 × 2 - 1) × π
-0.776779174804688 × 3.1415926535Λ = -2.44032375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131698608398438 × 2 - 1) × π
0.736602783203125 × 3.1415926535Φ = 2.31410589225859 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44032375} λ = -2.44032375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31410589225859))-π/2
2×atan(10.1158741926513)-π/2
2×1.47226193007837-π/2
2.94452386015673-1.57079632675φ = 1.37372753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44032375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.820252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37372753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.708790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14629 KachelY 17262 -2.44032375 1.37372753 -139.820252 78.708790 Oben rechts KachelX + 1 14630 KachelY 17262 -2.44027581 1.37372753 -139.817505 78.708790 Unten links KachelX 14629 KachelY + 1 17263 -2.44032375 1.37371815 -139.820252 78.708252 Unten rechts KachelX + 1 14630 KachelY + 1 17263 -2.44027581 1.37371815 -139.817505 78.708252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37372753-1.37371815) × R
9.38000000005879e-06 × 6371000dl = 59.7599800003745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37372753-1.37371815) × R
9.38000000005879e-06 × 6371000dr = 59.7599800003745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44032375--2.44027581) × cos(1.37372753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195795707136578 × 6371000do = 59.8010487409733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44032375--2.44027581) × cos(1.37371815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.195804905575314 × 6371000du = 59.8038581809313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37372753)-sin(1.37371815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195795707136578-0.195804905575314)× R²
abs(-2.44027581--2.44032375)×9.19843873667392e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.19843873667392e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.19843873667392e-06× 40589641000000 ar = 3573.79342271021m²