↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 596.02 m → | N 60 |
→ |
↑ 596.13 m ↓ |
↑ 596.13 m ↓ |
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N 60 |
← 596.12 m → 355 337 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446426391601562 y=0.285934448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446426391601562 × 215)
floor (0.446426391601562 × 32768)
floor (14628.5)tx = 14628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285934448242188 × 215)
floor (0.285934448242188 × 32768)
floor (9369.5)ty = 9369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14628 / 9369 ti = "15/14628/9369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14628/9369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14628 ÷ 215
14628 ÷ 32768x = 0.4464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9369 ÷ 215
9369 ÷ 32768y = 0.285919189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4464111328125 × 2 - 1) × π
-0.107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.33670878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285919189453125 × 2 - 1) × π
0.42816162109375 × 3.1415926535Φ = 1.34510940333878 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33670878} λ = -0.33670878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34510940333878))-π/2
2×atan(3.83860647399297)-π/2
2×1.31594949170518-π/2
2.63189898341036-1.57079632675φ = 1.06110266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33670878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.291992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06110266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.796704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14628 KachelY 9369 -0.33670878 1.06110266 -19.291992 60.796704 Oben rechts KachelX + 1 14629 KachelY 9369 -0.33651704 1.06110266 -19.281006 60.796704 Unten links KachelX 14628 KachelY + 1 9370 -0.33670878 1.06100909 -19.291992 60.791343 Unten rechts KachelX + 1 14629 KachelY + 1 9370 -0.33651704 1.06100909 -19.281006 60.791343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06110266-1.06100909) × R
9.35699999999873e-05 × 6371000dl = 596.134469999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06110266-1.06100909) × R
9.35699999999873e-05 × 6371000dr = 596.134469999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33670878--0.33651704) × cos(1.06110266) × R
0.000191739999999996 × 0.487909873359541 × 6371000do = 596.0187670205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33670878--0.33651704) × cos(1.06100909) × R
0.000191739999999996 × 0.487991547916177 × 6371000du = 596.118538661127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06110266)-sin(1.06100909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487909873359541-0.487991547916177)× R²
abs(-0.33651704--0.33670878)×8.16745566361021e-05× R²
0.000191739999999996×8.16745566361021e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.16745566361021e-05× 40589641000000 ar = 355337.070704674m²