↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 561.15 m → | N 62 |
→ |
↑ 561.22 m ↓ |
↑ 561.22 m ↓ |
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N 62 |
← 561.24 m → 314 955 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446426391601562 y=0.275039672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446426391601562 × 215)
floor (0.446426391601562 × 32768)
floor (14628.5)tx = 14628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275039672851562 × 215)
floor (0.275039672851562 × 32768)
floor (9012.5)ty = 9012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14628 / 9012 ti = "15/14628/9012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14628/9012.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14628 ÷ 215
14628 ÷ 32768x = 0.4464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9012 ÷ 215
9012 ÷ 32768y = 0.2750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4464111328125 × 2 - 1) × π
-0.107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.33670878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2750244140625 × 2 - 1) × π
0.449951171875 × 3.1415926535Φ = 1.41356329599622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33670878} λ = -0.33670878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41356329599622))-π/2
2×atan(4.11057653980993)-π/2
2×1.33215713836126-π/2
2.66431427672252-1.57079632675φ = 1.09351795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33670878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.291992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09351795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.653963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14628 KachelY 9012 -0.33670878 1.09351795 -19.291992 62.653963 Oben rechts KachelX + 1 14629 KachelY 9012 -0.33651704 1.09351795 -19.281006 62.653963 Unten links KachelX 14628 KachelY + 1 9013 -0.33670878 1.09342986 -19.291992 62.648916 Unten rechts KachelX + 1 14629 KachelY + 1 9013 -0.33651704 1.09342986 -19.281006 62.648916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09351795-1.09342986) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dl = 561.221389999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09351795-1.09342986) × R
8.80899999999851e-05 × 6371000dr = 561.221389999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33670878--0.33651704) × cos(1.09351795) × R
0.000191739999999996 × 0.459363402305207 × 6371000do = 561.147096227208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33670878--0.33651704) × cos(1.09342986) × R
0.000191739999999996 × 0.459441646326574 × 6371000du = 561.242677209861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09351795)-sin(1.09342986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459363402305207-0.459441646326574)× R²
abs(-0.33651704--0.33670878)×7.82440213672464e-05× R²
0.000191739999999996×7.82440213672464e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.82440213672464e-05× 40589641000000 ar = 314954.57458863m²