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← | N 60 |
← 597.35 m → | N 60 |
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↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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N 60 |
← 597.45 m → 356 891 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446395874023438 y=0.286331176757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446395874023438 × 215)
floor (0.446395874023438 × 32768)
floor (14627.5)tx = 14627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286331176757812 × 215)
floor (0.286331176757812 × 32768)
floor (9382.5)ty = 9382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14627 / 9382 ti = "15/14627/9382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14627/9382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14627 ÷ 215
14627 ÷ 32768x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9382 ÷ 215
9382 ÷ 32768y = 0.28631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28631591796875 × 2 - 1) × π
0.4273681640625 × 3.1415926535Φ = 1.34261668455853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34261668455853))-π/2
2×atan(3.82904982351482)-π/2
2×1.3153407187314-π/2
2.6306814374628-1.57079632675φ = 1.05988511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05988511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.726944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14627 KachelY 9382 -0.33690053 1.05988511 -19.302978 60.726944 Oben rechts KachelX + 1 14628 KachelY 9382 -0.33670878 1.05988511 -19.291992 60.726944 Unten links KachelX 14627 KachelY + 1 9383 -0.33690053 1.05979134 -19.302978 60.721571 Unten rechts KachelX + 1 14628 KachelY + 1 9383 -0.33670878 1.05979134 -19.291992 60.721571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05988511-1.05979134) × R
9.3769999999882e-05 × 6371000dl = 597.408669999248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05988511-1.05979134) × R
9.3769999999882e-05 × 6371000dr = 597.408669999248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.05988511) × R
0.000191749999999991 × 0.488972303555188 × 6371000do = 597.347758185903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.05979134) × R
0.000191749999999991 × 0.489054096911653 × 6371000du = 597.44768016055m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05988511)-sin(1.05979134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.488972303555188-0.489054096911653)× R²
abs(-0.33670878--0.33690053)×8.17933564647433e-05× R²
0.000191749999999991×8.17933564647433e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.17933564647433e-05× 40589641000000 ar = 356890.577132947m²