↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 595.65 m → | N 60 |
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↑ 595.69 m ↓ |
↑ 595.69 m ↓ |
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N 60 |
← 595.75 m → 354 852 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446395874023438 y=0.285812377929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446395874023438 × 215)
floor (0.446395874023438 × 32768)
floor (14627.5)tx = 14627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285812377929688 × 215)
floor (0.285812377929688 × 32768)
floor (9365.5)ty = 9365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14627 / 9365 ti = "15/14627/9365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14627/9365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14627 ÷ 215
14627 ÷ 32768x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9365 ÷ 215
9365 ÷ 32768y = 0.285797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.285797119140625 × 2 - 1) × π
0.42840576171875 × 3.1415926535Φ = 1.3458763937327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3458763937327))-π/2
2×atan(3.84155177764998)-π/2
2×1.31613654017335-π/2
2.63227308034669-1.57079632675φ = 1.06147675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06147675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.818138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14627 KachelY 9365 -0.33690053 1.06147675 -19.302978 60.818138 Oben rechts KachelX + 1 14628 KachelY 9365 -0.33670878 1.06147675 -19.291992 60.818138 Unten links KachelX 14627 KachelY + 1 9366 -0.33690053 1.06138325 -19.302978 60.812781 Unten rechts KachelX + 1 14628 KachelY + 1 9366 -0.33670878 1.06138325 -19.291992 60.812781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06147675-1.06138325) × R
9.34999999999686e-05 × 6371000dl = 595.6884999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06147675-1.06138325) × R
9.34999999999686e-05 × 6371000dr = 595.6884999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.06147675) × R
0.000191749999999991 × 0.487583298306494 × 6371000do = 595.650894855643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.06138325) × R
0.000191749999999991 × 0.487664928825287 × 6371000du = 595.750617901398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06147675)-sin(1.06138325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.487583298306494-0.487664928825287)× R²
abs(-0.33670878--0.33690053)×8.16305187925637e-05× R²
0.000191749999999991×8.16305187925637e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.16305187925637e-05× 40589641000000 ar = 354852.090273949m²