↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 564.15 m → | N 62 |
→ |
↑ 564.22 m ↓ |
↑ 564.22 m ↓ |
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N 62 |
← 564.24 m → 318 327 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446395874023438 y=0.275985717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446395874023438 × 215)
floor (0.446395874023438 × 32768)
floor (14627.5)tx = 14627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275985717773438 × 215)
floor (0.275985717773438 × 32768)
floor (9043.5)ty = 9043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14627 / 9043 ti = "15/14627/9043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14627/9043.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14627 ÷ 215
14627 ÷ 32768x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9043 ÷ 215
9043 ÷ 32768y = 0.275970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275970458984375 × 2 - 1) × π
0.44805908203125 × 3.1415926535Φ = 1.40761912044333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40761912044333))-π/2
2×atan(4.08621502751747)-π/2
2×1.33078826112086-π/2
2.66157652224171-1.57079632675φ = 1.09078020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09078020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.497102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14627 KachelY 9043 -0.33690053 1.09078020 -19.302978 62.497102 Oben rechts KachelX + 1 14628 KachelY 9043 -0.33670878 1.09078020 -19.291992 62.497102 Unten links KachelX 14627 KachelY + 1 9044 -0.33690053 1.09069164 -19.302978 62.492028 Unten rechts KachelX + 1 14628 KachelY + 1 9044 -0.33670878 1.09069164 -19.291992 62.492028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09078020-1.09069164) × R
8.85600000000153e-05 × 6371000dl = 564.215760000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09078020-1.09069164) × R
8.85600000000153e-05 × 6371000dr = 564.215760000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.09078020) × R
0.000191749999999991 × 0.461793479866628 × 6371000do = 564.14504039913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.09069164) × R
0.000191749999999991 × 0.461872029666475 × 6371000du = 564.240999917702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09078020)-sin(1.09069164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461793479866628-0.461872029666475)× R²
abs(-0.33670878--0.33690053)×7.85497998465612e-05× R²
0.000191749999999991×7.85497998465612e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.85497998465612e-05× 40589641000000 ar = 318326.593863455m²