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← | N 70 |
← 401.37 m → | N 70 |
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↑ 401.44 m ↓ |
↑ 401.44 m ↓ |
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N 70 |
← 401.44 m → 161 137 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446395874023438 y=0.217025756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446395874023438 × 215)
floor (0.446395874023438 × 32768)
floor (14627.5)tx = 14627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217025756835938 × 215)
floor (0.217025756835938 × 32768)
floor (7111.5)ty = 7111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14627 / 7111 ti = "15/14627/7111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14627/7111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14627 ÷ 215
14627 ÷ 32768x = 0.446380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7111 ÷ 215
7111 ÷ 32768y = 0.217010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446380615234375 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Λ = -0.33690053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217010498046875 × 2 - 1) × π
0.56597900390625 × 3.1415926535Φ = 1.77807548070712 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33690053} λ = -0.33690053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77807548070712))-π/2
2×atan(5.91845526989383)-π/2
2×1.40341420757014-π/2
2.80682841514027-1.57079632675φ = 1.23603209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33690053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.302978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23603209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.819422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14627 KachelY 7111 -0.33690053 1.23603209 -19.302978 70.819422 Oben rechts KachelX + 1 14628 KachelY 7111 -0.33670878 1.23603209 -19.291992 70.819422 Unten links KachelX 14627 KachelY + 1 7112 -0.33690053 1.23596908 -19.302978 70.815812 Unten rechts KachelX + 1 14628 KachelY + 1 7112 -0.33670878 1.23596908 -19.291992 70.815812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23603209-1.23596908) × R
6.30099999998635e-05 × 6371000dl = 401.43670999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23603209-1.23596908) × R
6.30099999998635e-05 × 6371000dr = 401.43670999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.23603209) × R
0.000191749999999991 × 0.328546503537234 × 6371000do = 401.365304171329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33690053--0.33670878) × cos(1.23596908) × R
0.000191749999999991 × 0.328606015060954 × 6371000du = 401.438005784532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23603209)-sin(1.23596908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328546503537234-0.328606015060954)× R²
abs(-0.33670878--0.33690053)×5.95115237195243e-05× R²
0.000191749999999991×5.95115237195243e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.95115237195243e-05× 40589641000000 ar = 161137.359816387m²