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← 59.83 m → 3 583 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111598968505859 y=0.131816864013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111598968505859 × 217)
floor (0.111598968505859 × 131072)
floor (14627.5)tx = 14627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131816864013672 × 217)
floor (0.131816864013672 × 131072)
floor (17277.5)ty = 17277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14627 / 17277 ti = "17/14627/17277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14627/17277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14627 ÷ 217
14627 ÷ 131072x = 0.111595153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17277 ÷ 217
17277 ÷ 131072y = 0.131813049316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111595153808594 × 2 - 1) × π
-0.776809692382812 × 3.1415926535Λ = -2.44041962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131813049316406 × 2 - 1) × π
0.736373901367188 × 3.1415926535Φ = 2.31338683876429 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44041962} λ = -2.44041962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31338683876429))-π/2
2×atan(10.1086029524838)-π/2
2×1.47219151146166-π/2
2.94438302292332-1.57079632675φ = 1.37358670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44041962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.825744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37358670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.700721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14627 KachelY 17277 -2.44041962 1.37358670 -139.825744 78.700721 Oben rechts KachelX + 1 14628 KachelY 17277 -2.44037169 1.37358670 -139.822998 78.700721 Unten links KachelX 14627 KachelY + 1 17278 -2.44041962 1.37357730 -139.825744 78.700182 Unten rechts KachelX + 1 14628 KachelY + 1 17278 -2.44037169 1.37357730 -139.822998 78.700182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37358670-1.37357730) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dl = 59.8873999996001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37358670-1.37357730) × R
9.39999999993724e-06 × 6371000dr = 59.8873999996001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44041962--2.44037169) × cos(1.37358670) × R
4.79300000000293e-05 × 0.19593380938857 × 6371000do = 59.8307457805633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44041962--2.44037169) × cos(1.37357730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195943027180871 × 6371000du = 59.8335605443327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37358670)-sin(1.37357730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19593380938857-0.195943027180871)× R²
abs(-2.44037169--2.44041962)×9.21779230164677e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.21779230164677e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.21779230164677e-06× 40589641000000 ar = 3583.19208921373m²