↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 597.65 m → | N 60 |
→ |
↑ 597.66 m ↓ |
↑ 597.66 m ↓ |
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N 60 |
← 597.75 m → 357 222 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446334838867188 y=0.286422729492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446334838867188 × 215)
floor (0.446334838867188 × 32768)
floor (14625.5)tx = 14625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286422729492188 × 215)
floor (0.286422729492188 × 32768)
floor (9385.5)ty = 9385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14625 / 9385 ti = "15/14625/9385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14625/9385.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14625 ÷ 215
14625 ÷ 32768x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9385 ÷ 215
9385 ÷ 32768y = 0.286407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286407470703125 × 2 - 1) × π
0.42718505859375 × 3.1415926535Φ = 1.34204144176309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34204144176309))-π/2
2×atan(3.82684782359347)-π/2
2×1.31520004454496-π/2
2.63040008908991-1.57079632675φ = 1.05960376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05960376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.710823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14625 KachelY 9385 -0.33728403 1.05960376 -19.324951 60.710823 Oben rechts KachelX + 1 14626 KachelY 9385 -0.33709228 1.05960376 -19.313965 60.710823 Unten links KachelX 14625 KachelY + 1 9386 -0.33728403 1.05950995 -19.324951 60.705448 Unten rechts KachelX + 1 14626 KachelY + 1 9386 -0.33709228 1.05950995 -19.313965 60.705448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05960376-1.05950995) × R
9.38099999998609e-05 × 6371000dl = 597.663509999114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05960376-1.05950995) × R
9.38099999998609e-05 × 6371000dr = 597.663509999114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33709228) × cos(1.05960376) × R
0.000191749999999991 × 0.489217705609849 × 6371000do = 597.647550967907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33709228) × cos(1.05950995) × R
0.000191749999999991 × 0.48929952094647 × 6371000du = 597.747499794375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05960376)-sin(1.05950995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489217705609849-0.48929952094647)× R²
abs(-0.33709228--0.33728403)×8.18153366212715e-05× R²
0.000191749999999991×8.18153366212715e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.18153366212715e-05× 40589641000000 ar = 357222.001198661m²