↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 566.64 m → | N 62 |
→ |
↑ 566.70 m ↓ |
↑ 566.70 m ↓ |
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N 62 |
← 566.74 m → 321 145 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446334838867188 y=0.276779174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446334838867188 × 215)
floor (0.446334838867188 × 32768)
floor (14625.5)tx = 14625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276779174804688 × 215)
floor (0.276779174804688 × 32768)
floor (9069.5)ty = 9069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14625 / 9069 ti = "15/14625/9069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14625/9069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14625 ÷ 215
14625 ÷ 32768x = 0.446319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9069 ÷ 215
9069 ÷ 32768y = 0.276763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446319580078125 × 2 - 1) × π
-0.10736083984375 × 3.1415926535Λ = -0.33728403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276763916015625 × 2 - 1) × π
0.44647216796875 × 3.1415926535Φ = 1.40263368288284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33728403} λ = -0.33728403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40263368288284))-π/2
2×atan(4.06589415395113)-π/2
2×1.32963459195668-π/2
2.65926918391336-1.57079632675φ = 1.08847286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33728403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.324951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08847286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.364901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14625 KachelY 9069 -0.33728403 1.08847286 -19.324951 62.364901 Oben rechts KachelX + 1 14626 KachelY 9069 -0.33709228 1.08847286 -19.313965 62.364901 Unten links KachelX 14625 KachelY + 1 9070 -0.33728403 1.08838391 -19.324951 62.359805 Unten rechts KachelX + 1 14626 KachelY + 1 9070 -0.33709228 1.08838391 -19.313965 62.359805 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08847286-1.08838391) × R
8.89500000000876e-05 × 6371000dl = 566.700450000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08847286-1.08838391) × R
8.89500000000876e-05 × 6371000dr = 566.700450000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33728403--0.33709228) × cos(1.08847286) × R
0.000191749999999991 × 0.463838830481101 × 6371000do = 566.643720989782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33728403--0.33709228) × cos(1.08838391) × R
0.000191749999999991 × 0.463917631194531 × 6371000du = 566.739987034236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08847286)-sin(1.08838391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463838830481101-0.463917631194531)× R²
abs(-0.33709228--0.33728403)×7.88007134300273e-05× R²
0.000191749999999991×7.88007134300273e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.88007134300273e-05× 40589641000000 ar = 321144.528892059m²