↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 558.29 m → | N 62 |
→ |
↑ 558.35 m ↓ |
↑ 558.35 m ↓ |
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N 62 |
← 558.38 m → 311 748 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446304321289062 y=0.274124145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446304321289062 × 215)
floor (0.446304321289062 × 32768)
floor (14624.5)tx = 14624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274124145507812 × 215)
floor (0.274124145507812 × 32768)
floor (8982.5)ty = 8982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14624 / 8982 ti = "15/14624/8982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14624/8982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14624 ÷ 215
14624 ÷ 32768x = 0.4462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8982 ÷ 215
8982 ÷ 32768y = 0.27410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4462890625 × 2 - 1) × π
-0.107421875 × 3.1415926535Λ = -0.33747577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27410888671875 × 2 - 1) × π
0.4517822265625 × 3.1415926535Φ = 1.41931572395062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33747577} λ = -0.33747577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41931572395062))-π/2
2×atan(4.13429047616948)-π/2
2×1.3334749945517-π/2
2.6669499891034-1.57079632675φ = 1.09615366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33747577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.335937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09615366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.804978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14624 KachelY 8982 -0.33747577 1.09615366 -19.335937 62.804978 Oben rechts KachelX + 1 14625 KachelY 8982 -0.33728403 1.09615366 -19.324951 62.804978 Unten links KachelX 14624 KachelY + 1 8983 -0.33747577 1.09606602 -19.335937 62.799957 Unten rechts KachelX + 1 14625 KachelY + 1 8983 -0.33728403 1.09606602 -19.324951 62.799957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09615366-1.09606602) × R
8.76399999998334e-05 × 6371000dl = 558.354439998939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09615366-1.09606602) × R
8.76399999998334e-05 × 6371000dr = 558.354439998939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33747577--0.33728403) × cos(1.09615366) × R
0.000191739999999996 × 0.457020644169134 × 6371000do = 558.285240192046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33747577--0.33728403) × cos(1.09606602) × R
0.000191739999999996 × 0.457098594345369 × 6371000du = 558.380462220673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09615366)-sin(1.09606602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457020644169134-0.457098594345369)× R²
abs(-0.33728403--0.33747577)×7.79501762346313e-05× R²
0.000191739999999996×7.79501762346313e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.79501762346313e-05× 40589641000000 ar = 311747.626667698m²