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← 639.78 m → | N 58 |
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↑ 639.84 m ↓ |
↑ 639.84 m ↓ |
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N 58 |
← 639.88 m → 409 388 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446273803710938 y=0.298995971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446273803710938 × 215)
floor (0.446273803710938 × 32768)
floor (14623.5)tx = 14623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298995971679688 × 215)
floor (0.298995971679688 × 32768)
floor (9797.5)ty = 9797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14623 / 9797 ti = "15/14623/9797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14623/9797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14623 ÷ 215
14623 ÷ 32768x = 0.446258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9797 ÷ 215
9797 ÷ 32768y = 0.298980712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446258544921875 × 2 - 1) × π
-0.10748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.33766752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298980712890625 × 2 - 1) × π
0.40203857421875 × 3.1415926535Φ = 1.26304143118924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33766752} λ = -0.33766752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26304143118924))-π/2
2×atan(3.53616013638532)-π/2
2×1.29519990741303-π/2
2.59039981482607-1.57079632675φ = 1.01960349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33766752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.346924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01960349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.418977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14623 KachelY 9797 -0.33766752 1.01960349 -19.346924 58.418977 Oben rechts KachelX + 1 14624 KachelY 9797 -0.33747577 1.01960349 -19.335937 58.418977 Unten links KachelX 14623 KachelY + 1 9798 -0.33766752 1.01950306 -19.346924 58.413223 Unten rechts KachelX + 1 14624 KachelY + 1 9798 -0.33747577 1.01950306 -19.335937 58.413223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01960349-1.01950306) × R
0.00010043000000004 × 6371000dl = 639.839530000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01960349-1.01950306) × R
0.00010043000000004 × 6371000dr = 639.839530000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33766752--0.33747577) × cos(1.01960349) × R
0.000191749999999991 × 0.523703779452735 × 6371000do = 639.777092352773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33766752--0.33747577) × cos(1.01950306) × R
0.000191749999999991 × 0.523789333172206 × 6371000du = 639.881608134462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01960349)-sin(1.01950306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523703779452735-0.523789333172206)× R²
abs(-0.33747577--0.33766752)×8.55537194704992e-05× R²
0.000191749999999991×8.55537194704992e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.55537194704992e-05× 40589641000000 ar = 409388.111084413m²